พื้นฐานของคอมพิวเตอร์ - ระบบตัวเลข
เรียกว่าเทคนิคในการแสดงและทำงานกับตัวเลข number system. Decimal number systemเป็นระบบตัวเลขที่พบบ่อยที่สุด ระบบตัวเลขยอดนิยมอื่น ๆ ได้แก่ binary number system, octal number system, hexadecimal number system, เป็นต้น
ระบบเลขฐานสิบ
ระบบเลขฐานสิบคือก base 10ระบบตัวเลขที่มี 10 หลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 ซึ่งหมายความว่าจำนวนตัวเลขใด ๆ สามารถแสดงได้โดยใช้ 10 หลักเหล่านี้ ระบบเลขฐานสิบยังเป็นpositional value system. ซึ่งหมายความว่าค่าของตัวเลขจะขึ้นอยู่กับตำแหน่ง ให้เราเป็นตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจสิ่งนี้
สมมติว่าเรามีตัวเลข 3 ตัวคือ 734, 971 และ 207 ค่าของ 7 ในตัวเลขทั้งสามต่างกัน
- ใน 734 ค่า 7 คือ 7 ร้อยหรือ 700 หรือ 7 × 100 หรือ 7 × 10 2
- ใน 971 ค่า 7 คือ 7 หมื่นหรือ 70 หรือ 7 × 10 หรือ 7 × 10 1
- ใน 207 ค่า 0f 7 คือ 7 หน่วยหรือ 7 หรือ 7 × 1 หรือ 7 × 10 0
น้ำหนักของแต่ละตำแหน่งสามารถแสดงได้ดังนี้ -
ในระบบดิจิทัลจะให้คำแนะนำผ่านสัญญาณไฟฟ้า การเปลี่ยนแปลงทำได้โดยการเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าของสัญญาณ การมีแรงดันไฟฟ้า 10 แบบในการใช้ระบบเลขฐานสิบในอุปกรณ์ดิจิทัลเป็นเรื่องยาก ดังนั้นจึงมีการพัฒนาระบบตัวเลขจำนวนมากที่ง่ายต่อการใช้งานแบบดิจิทัล มาดูรายละเอียดกัน
ระบบเลขฐานสอง
วิธีที่ง่ายที่สุดในการเปลี่ยนคำแนะนำผ่านสัญญาณไฟฟ้าคือระบบสองสถานะ - เปิดและปิด เปิดจะแสดงเป็น 1 และปิดเป็น 0 แม้ว่า 0 จะไม่ใช่สัญญาณจริง แต่เป็นสัญญาณที่แรงดันไฟฟ้าต่ำกว่า ระบบตัวเลขที่มีเพียงสองหลัก - 0 และ 1 - เรียกว่าbinary number system.
เลขฐานสองแต่ละตัวเรียกอีกอย่างว่า a bit. ระบบเลขฐานสองยังเป็นระบบค่าตำแหน่งซึ่งแต่ละหลักมีค่าแสดงเป็นเลขยกกำลัง 2 ดังที่แสดงไว้ที่นี่
ในเลขฐานสองใด ๆ เลขฐานขวาสุดจะถูกเรียก least significant bit (LSB) และเรียกเลขโดดซ้ายสุด most significant bit (MSB).
และการเทียบเท่าทศนิยมของตัวเลขนี้คือผลรวมของผลคูณของแต่ละหลักที่มีค่าตำแหน่ง
11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 10
หน่วยความจำคอมพิวเตอร์วัดเป็นจำนวนบิตที่เก็บได้ นี่คือแผนภูมิสำหรับการแปลงความจุหน่วยความจำ
- 1 ไบต์ (B) = 8 บิต
- 1 กิโลไบต์ (KB) = 1024 ไบต์
- 1 เมกะไบต์ (MB) = 1024 KB
- 1 กิกะไบต์ (GB) = 1024 MB
- 1 เทราไบต์ (TB) = 1024 GB
- 1 เอ็กซาไบต์ (EB) = 1024 PB
- 1 Zettabyte = 1024 EB
- 1 Yottabyte (YB) = 1024 ZB
ระบบเลขฐานแปด
Octal number system มีแปดหลัก - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ระบบเลขฐานแปดยังเป็นระบบค่าตำแหน่งที่แต่ละหลักมีค่าแสดงเป็นเลขยกกำลัง 8 ดังที่แสดงไว้ที่นี่ -
การเทียบเท่าทศนิยมของเลขฐานแปดใด ๆ คือผลรวมของผลคูณของแต่ละหลักที่มีค่าตำแหน่ง
726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0
= 448 + 16 + 6
= 470 10
ระบบเลขฐานสิบหก
Octal number system มีสัญลักษณ์ 16 ตัว - 0 ถึง 9 และ A ถึง F โดยที่ A เท่ากับ 10, B เท่ากับ 11 เป็นต้นไปจนถึง F ระบบเลขฐานสิบหกยังเป็นระบบค่าตำแหน่งโดยที่แต่ละหลักมีค่าแสดงเป็นเลขยกกำลัง 16 ดังที่แสดงไว้ที่นี่ -
การเทียบเท่าทศนิยมของเลขฐานสิบหกคือผลรวมของผลคูณของแต่ละหลักที่มีค่าตำแหน่ง
27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 10234 10
ความสัมพันธ์ของระบบตัวเลข
ตารางต่อไปนี้แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างระบบเลขฐานสิบฐานสองฐานแปดและเลขฐานสิบหก
| HEXADECIMAL | ทศนิยม | OCTAL | ไบนารี่ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1,000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| ก | 10 | 12 | 1010 |
| ข | 11 | 13 | 1011 |
| ค | 12 | 14 | 1100 |
| ง | 13 | 15 | 1101 |
| จ | 14 | 16 | 1110 |
| ฉ | 15 | 17 | 1111 |
ASCII
นอกจากข้อมูลที่เป็นตัวเลขแล้วคอมพิวเตอร์จะต้องสามารถจัดการกับตัวอักษรเครื่องหมายวรรคตอนตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์สัญลักษณ์พิเศษ ฯลฯ ที่เป็นชุดอักขระที่สมบูรณ์ของภาษาอังกฤษได้ ชุดอักขระหรือสัญลักษณ์ที่สมบูรณ์เรียกว่ารหัสตัวอักษรและตัวเลข โดยทั่วไปรหัสตัวอักษรและตัวเลขที่สมบูรณ์ประกอบด้วย -
- อักษรตัวพิมพ์ใหญ่ 26 ตัว
- อักษรตัวพิมพ์เล็ก 26 ตัว
- 10 หลัก
- 7 เครื่องหมายวรรคตอน
- อักขระพิเศษ 20 ถึง 40 ตัว
ตอนนี้คอมพิวเตอร์เข้าใจเฉพาะค่าตัวเลขไม่ว่าจะใช้ระบบตัวเลขใด ดังนั้นอักขระทั้งหมดต้องมีค่าเทียบเท่าตัวเลขที่เรียกว่ารหัสตัวอักษรและตัวเลข รหัสตัวอักษรและตัวเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ American Standard Code for Information Interchange (ASCII) ASCII เป็นรหัส 7 บิตที่มีรหัสที่เป็นไปได้ 128 (27)
ISCII
ISCII ย่อมาจาก Indian Script Code for Information Interchange. IISCII ได้รับการพัฒนาเพื่อรองรับภาษาอินเดียบนคอมพิวเตอร์ ภาษาที่รองรับโดย IISCI ได้แก่ เทวนาครีทมิฬบังลาคุชราตกูรมูคีทมิฬเตลูกู ฯลฯ ส่วนใหญ่ใช้ IISCI โดยหน่วยงานของรัฐและก่อนที่จะสามารถใช้งานได้มาตรฐานการเข้ารหัสสากลใหม่ที่เรียกว่าUnicode ได้รับการแนะนำ
Unicode
Unicode เป็นระบบการเข้ารหัสระหว่างประเทศที่ออกแบบมาเพื่อใช้กับสคริปต์ภาษาต่างๆ อักขระหรือสัญลักษณ์แต่ละตัวได้รับการกำหนดค่าตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันโดยส่วนใหญ่อยู่ในกรอบของ ASCII ก่อนหน้านี้แต่ละสคริปต์มีระบบการเข้ารหัสของตัวเองซึ่งอาจขัดแย้งกัน
ในทางตรงกันข้ามนี่คือสิ่งที่ Unicode ตั้งเป้าไว้อย่างเป็นทางการ - Unicode ให้หมายเลขเฉพาะสำหรับทุกอักขระไม่ว่าจะเป็นแพลตฟอร์มใดก็ตามไม่ว่าโปรแกรมจะเป็นภาษาอะไรก็ตาม