Python - กราฟ

กราฟคือการแสดงภาพชุดของวัตถุที่คู่ของวัตถุบางคู่เชื่อมต่อกันด้วยลิงก์ วัตถุที่เชื่อมต่อระหว่างกันจะแสดงด้วยจุดที่เรียกว่าจุดยอดและลิงก์ที่เชื่อมต่อจุดยอดเรียกว่าขอบ คำศัพท์และฟังก์ชันต่างๆที่เกี่ยวข้องกับกราฟมีอธิบายไว้อย่างละเอียดในบทช่วยสอนของเราที่นี่ ในบทนี้เราจะมาดูวิธีสร้างกราฟและเพิ่มองค์ประกอบข้อมูลต่างๆโดยใช้โปรแกรม python ต่อไปนี้เป็นขั้นตอนพื้นฐานที่เราดำเนินการบนกราฟ

  • แสดงจุดยอดของกราฟ
  • แสดงขอบกราฟ
  • เพิ่มจุดยอด
  • เพิ่มขอบ
  • การสร้างกราฟ

สามารถนำเสนอกราฟได้อย่างง่ายดายโดยใช้ประเภทข้อมูลพจนานุกรม python เราแทนจุดยอดเป็นคีย์ของพจนานุกรมและการเชื่อมต่อระหว่างจุดยอดเรียกอีกอย่างว่าขอบเป็นค่าในพจนานุกรม

ดูกราฟต่อไปนี้ -

ในกราฟด้านบน

V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}

เราสามารถนำเสนอกราฟนี้ในโปรแกรม python ดังต่อไปนี้

# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
          "b" : ["a", "d"],
          "c" : ["a", "d"],
          "d" : ["e"],
          "e" : ["d"]
         }

# Print the graph 		 
print(graph)

เมื่อดำเนินการโค้ดด้านบนจะให้ผลลัพธ์ดังนี้ -

{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}

แสดงจุดยอดของกราฟ

ในการแสดงจุดยอดของกราฟเราหาคีย์ของพจนานุกรมกราฟ เราใช้วิธีการคีย์ ()

class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = []
        self.gdict = gdict

# Get the keys of the dictionary
    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.getVertices())

เมื่อดำเนินการโค้ดด้านบนจะให้ผลลัพธ์ดังนี้ -

['d', 'b', 'e', 'c', 'a']

แสดงขอบกราฟ

การหาขอบกราฟนั้นยากกว่าจุดยอดเล็กน้อยเนื่องจากเราต้องหาจุดยอดแต่ละคู่ที่มีขอบคั่นอยู่ ดังนั้นเราจึงสร้างรายการขอบที่ว่างเปล่าแล้ววนซ้ำค่าขอบที่เกี่ยวข้องกับจุดยอดแต่ละจุด รายการถูกสร้างขึ้นโดยมีกลุ่มขอบที่แตกต่างกันซึ่งพบจากจุดยอด

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Find the distinct list of edges

    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.edges())

เมื่อดำเนินการโค้ดด้านบนจะให้ผลลัพธ์ดังนี้ -

[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]

การเพิ่มจุดยอด

การเพิ่มจุดยอดเป็นไปอย่างตรงไปตรงมาซึ่งเราจะเพิ่มคีย์เพิ่มเติมอื่นในพจนานุกรมกราฟ

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Add the vertex as a key
    def addVertex(self, vrtx):
       if vrtx not in self.gdict:
            self.gdict[vrtx] = []

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

g.addVertex("f")

print(g.getVertices())

เมื่อดำเนินการโค้ดด้านบนจะให้ผลลัพธ์ดังนี้ -

['f', 'e', 'b', 'a', 'c','d']

การเพิ่มขอบ

การเพิ่มขอบให้กับกราฟที่มีอยู่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติต่อจุดยอดใหม่เป็นทูเพิลและการตรวจสอบความถูกต้องหากขอบมีอยู่แล้ว ถ้าไม่เช่นนั้นขอบจะถูกเพิ่ม

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Add the new edge

    def AddEdge(self, edge):
        edge = set(edge)
        (vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
        if vrtx1 in self.gdict:
            self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
        else:
            self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]

# List the edge names
    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())

เมื่อดำเนินการโค้ดด้านบนจะให้ผลลัพธ์ดังนี้ -

[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]