Bir Veri Kümesinin Ortalamasını, Örneklem Büyüklüğünü ve Toplamını İçeren Hesaplamalar

Bu derste, örneklem büyüklüğünü, bir veri setinin toplamını ve ortalamasını içeren problemleri çözüyoruz. Bu üç nicelikten herhangi ikisi verilir ve bu 3 nicelik arasındaki ilişkiyi kullanarak üçüncü bilinmeyen miktarı buluruz.

Formula

  • $ Ortalama = \ frac {Toplam \: / \: \: veri} {Sayı \: \: veri} $

  • Verilerin toplamı = Ortalama × Veri sayısı

  • $ Sayı \: /: veri = \ frac {Toplam \: / \: \: veri} {Ortalama} $

X ve 3'ün ortalaması x, 6 ve 9'un ortalamasına eşittir. X'i bulun

1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10

Çözüm

Step 1:

X ve 3'ün ortalaması = $ \ frac {(x + 3)} {2} $

X, 6 ve 9'un ortalaması = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $

Step 2:

$ \ Frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $ verildiğinde

Çözerek 3x + 9 = 2x + 30 veya

3x - 2x = x = 30 - 9 = 21

Step 3:

Yani x = 21

7 ardışık çift tamsayının ortalaması 48'dir. Bu tam sayılardan en büyük ikisinin ortalamasını bulun.

Çözüm

Step 1:

Ardışık çift tam sayılar olsun

x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6

Ortalamaları = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 Yani X = 48

Step 2:

Yani sayılar 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54

Bu 52 ve 54 tam sayılarından en büyük ikisinin ortalaması (52 + 54) / 2 = 53