Lý thuyết đồ thị - Giới thiệu
Trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính, lý thuyết đồ thị là nghiên cứu về các đồ thị liên quan đến mối quan hệ giữa các cạnh và đỉnh . Nó là một chủ đề phổ biến có các ứng dụng của nó trong khoa học máy tính, công nghệ thông tin, khoa học sinh học, toán học và ngôn ngữ học. Nếu không cần thêm gì nữa, chúng ta hãy bắt đầu với việc xác định một biểu đồ.
Đồ thị là gì?
Đồ thị là một biểu diễn bằng hình ảnh của một tập hợp các đối tượng trong đó một số cặp đối tượng được nối với nhau bằng các liên kết. Các đối tượng được kết nối với nhau được biểu diễn bằng các điểm được gọi làverticesvà các liên kết nối các đỉnh được gọi là edges.
Về mặt hình thức, biểu đồ là một cặp tập hợp (V, E), Ở đâu Vlà tập các đỉnh và E là tập các cạnh, nối các cặp đỉnh. Hãy xem biểu đồ sau:
Trong biểu đồ trên,
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Các ứng dụng của lý thuyết đồ thị
Lý thuyết đồ thị có các ứng dụng của nó trong các lĩnh vực kỹ thuật đa dạng -
Electrical Engineering- Các khái niệm của lý thuyết đồ thị được sử dụng nhiều trong việc thiết kế các kết nối mạch. Các loại hoặc tổ chức kết nối được đặt tên là cấu trúc liên kết. Một số ví dụ cho cấu trúc liên kết là cấu trúc liên kết hình sao, cầu, chuỗi và song song.
Computer Science- Lý thuyết đồ thị được sử dụng để nghiên cứu các thuật toán. Ví dụ,
- Thuật toán Kruskal
- Thuật toán Prim
- Thuật toán Dijkstra
Computer Network - Mối quan hệ giữa các máy tính kết nối trong mạng tuân theo nguyên tắc của lý thuyết đồ thị.
Science - Cấu trúc phân tử và cấu trúc hóa học của một chất, cấu trúc ADN của sinh vật, ... được biểu diễn bằng biểu đồ.
Linguistics - Cây phân tích cú pháp của một ngôn ngữ và ngữ pháp của một ngôn ngữ sử dụng biểu đồ.
General- Các tuyến đường giữa các thành phố có thể được biểu diễn bằng biểu đồ. Mô tả thông tin có thứ tự thứ bậc như cây gia đình có thể được sử dụng như một loại biểu đồ đặc biệt được gọi là cây.