Các phép tính liên quan đến giá trị trung bình, kích thước mẫu và tổng của một tập dữ liệu

Trong bài học này, chúng tôi giải quyết các vấn đề liên quan đến, kích thước mẫu, tổng của một tập dữ liệu và ý nghĩa của nó. Bất kỳ hai trong ba đại lượng này đã cho và ta tìm được đại lượng chưa biết thứ ba bằng cách sử dụng quan hệ giữa 3 đại lượng này.

Formula

• $ Mean = \ frac {Sum \: of \: the \: data} {Number \: of \: data} $

• Tổng dữ liệu = Trung bình × Số lượng dữ liệu

• $ Number \: of \: data = \ frac {Sum \: of \: the \: data} {Mean} $

Trung bình cộng của x và 3 bằng trung bình cộng của x, 6 và 9. Tìm x

1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10

Giải pháp

Step 1:

Trung bình của x và 3 = $ \ frac {(x + 3)} {2} $

Trung bình của x, 6 và 9 = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $

Step 2:

Cho $ \ frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $

Giải ra ta được 3x + 9 = 2x + 30 hoặc

3x - 2x = x = 30 - 9 = 21

Step 3:

Vậy x = 21

7 số nguyên chẵn liên tiếp có trung bình cộng là 48. Tìm trung bình cộng của hai số nguyên lớn nhất.

Giải pháp

Step 1:

Cho các số nguyên chẵn liên tiếp là

x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6

Trung bình của họ = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 Vậy X = 48

Step 2:

Vậy các số là 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54

Trung bình cộng của hai số nguyên 52 và 54 lớn nhất là (52 + 54) / 2 = 53