Hệ thống Radar - Bộ hủy đường truyền trễ
Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Bộ hủy dòng trễ trong Hệ thống Radar. Như tên cho thấy, đường trễ giới thiệu một lượng thời gian trễ nhất định. Vì vậy, dòng trễ chủ yếu được sử dụng trong bộ hủy dòng trễ để giới thiệu mộtdelay của thời gian lặp lại xung.
Delay line cancellerlà một bộ lọc, loại bỏ các thành phần DC của tín hiệu tiếng vọng nhận được từ các mục tiêu đứng yên. Điều này có nghĩa là, nó cho phép các thành phần AC của tín hiệu tiếng vọng nhận được từ các mục tiêu không đứng yên, tức là các mục tiêu chuyển động.
Các loại trình hủy dòng trễ
Bộ hủy dòng trễ có thể được phân loại thành những loại sau two types dựa trên số lượng đường trễ có trong nó.
- Bộ hủy dòng trễ đơn
- Bộ hủy dòng trễ kép
Trong các phần tiếp theo của chúng tôi, chúng tôi sẽ thảo luận thêm về hai trình hủy dòng trễ này.
Bộ hủy dòng trễ đơn
Sự kết hợp của một đường trễ và một bộ trừ được gọi là bộ hủy dòng trễ. Nó còn được gọi là bộ hủy dòng trễ đơn. Cácblock diagram của bộ thu MTI với bộ hủy dòng trễ duy nhất được hiển thị trong hình bên dưới.
Chúng tôi có thể viết mathematical equation của tín hiệu tiếng vọng nhận được sau hiệu ứng Doppler là -
$$ V_1 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ right] \: \: \: \: \: \: Phương trình \: 1 $$
Ở đâu,
A là biên độ của tín hiệu video
$ f_d $ là tần số Doppler
$ \ phi_o $ là độ lệch pha và nó bằng $ 4 \ pi f_tR_o / C $
Chúng tôi sẽ nhận được output of Delay line canceller, bằng cách thay $ t $ bằng $ t-T_P $ trong Phương trình 1.
$$ V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right) - \ phi_0 \ right] \: \: \: \: \: Phương trình \: 2 $$
Ở đâu,
$ T_P $ là thời gian lặp lại xung
Chúng tôi sẽ nhận được subtractor output bằng cách trừ Phương trình 2 khỏi Phương trình 1.
$$ V_1-V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ right] -A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right) - \ phi_0 \ right] $$
$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_0- \ left [2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right) - \ phi_0 \ right]} {2 } \ right] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_o + 2 \ pi f_d \ left (t-T_P \ right) - \ phi_0} {2} \ right] $$
$$ V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dT_P} {2} \ right] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_d \ left (2t-T_P \ right) -2 \ phi_0} {2} \ right] $$
$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ pi f_dT_p \ right] \ cos \ left [2 \ pi f_d \ left (t- \ frac {T_P} {2} \ right) - \ phi_0 \ right ] \: \: \: \: \: Phương trình \: 3 $$
Đầu ra của bộ trừ được áp dụng làm đầu vào cho Bộ chỉnh lưu toàn sóng. Do đó, đầu ra của Full Wave Rectifier có dạng như trong hình sau. Nó không là gì ngoàifrequency response của bộ hủy dòng trễ đơn.
Từ phương trình 3, chúng ta có thể quan sát thấy rằng đáp ứng tần số của bộ hủy dòng trễ đơn trở thành 0, khi $ \ pi f_dT_P $ bằng integer multiples of $ \ pi $ Điều này có nghĩa là, $ \ pi f_dT_P $ bằng $ n \ pi $ Về mặt toán học, nó có thể được viết là
$$ \ pi f_dT_P = n \ pi $$
$$ \ Rightarrow f_dT_P = n $$
$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {n} {T_P} \: \: \: \: \: Phương trình \: 4 $$
Từ phương trình 4, chúng ta có thể kết luận rằng đáp ứng tần số của bộ hủy dòng trễ đơn trở thành 0, khi tần số Doppler $ f_d $ bằng bội số nguyên của nghịch đảo của thời gian lặp lại xung $ T_P $.
Chúng ta biết mối quan hệ sau đây giữa thời gian lặp lại xung và tần số lặp lại xung.
$$ f_d = \ frac {1} {T_P} $$
$$ \ Rightarrow \ frac {1} {T_P} = f_P \: \: \: \: \: Phương trình \: 5 $$
Chúng ta sẽ nhận được phương trình sau đây, bằng cách thay thế phương trình 5 vào phương trình 4.
$$ \ Rightarrow f_d = nf_P \: \: \: \: \: Phương trình \: 6 $$
Từ phương trình 6, chúng ta có thể kết luận rằng đáp ứng tần số của bộ hủy dòng trễ đơn trở thành 0, khi tần số Doppler, $ f_d $ bằng bội số nguyên của tần số lặp lại xung $ f_P $.
Tốc độ mù mịt
Từ những gì chúng ta đã học được cho đến nay, bộ hủy dòng trễ duy nhất loại bỏ các thành phần DC của tín hiệu tiếng vọng nhận được từ các mục tiêu tĩnh, khi $ n $ bằng 0. Ngoài ra, nó cũng loại bỏ các thành phần AC của tín hiệu dội âm nhận được từ các mục tiêu không đứng yên, khi tần số Doppler $ f_d $ bằng số nguyên(other than zero) bội số của tần số lặp lại xung $ f_P $.
Vì vậy, các vận tốc tương đối mà tại đó đáp ứng tần số của bộ hủy dòng trễ đơn trở thành 0 được gọi là blind speeds. Về mặt toán học, chúng ta có thể viết biểu thức cho tốc độ mù $ v_n $ dưới dạng:
$$ v_n = \ frac {n \ lambda} {2T_P} \: \: \: \: \: Phương trình \: 7 $$
$$ \ Rightarrow v_n = \ frac {n \ lambda f_P} {2} \: \: \: \: \: \: Phương trình \: 8 $$
Ở đâu,
$ n $ là một số nguyên và nó bằng 1, 2, 3, v.v.
$ \ lambda $ là bước sóng hoạt động
Vấn đề ví dụ
Một Radar MTI hoạt động ở tần số $ 6GHZ $ với tần số lặp lại xung là $ 1KHZ $. Tìm thứ nhất, thứ hai và thứ bablind speeds của Radar này.
Giải pháp
Được,
Tần số hoạt động của MTI Radar, $ f = 6GHZ $
Tần số lặp lại xung, $ f_P = 1KHZ $.
Sau đây là công thức cho operating wavelength $ \ lambda $ về tần số hoạt động, f.
$$ \ lambda = \ frac {C} {f} $$
Thay thế, $ C = 3 \ times10 ^ 8 triệu / giây $ và $ f = 6GHZ $ trong phương trình trên.
$$ \ lambda = \ frac {3 \ times10 ^ 8} {6 \ times10 ^ 9} $$
$$ \ Rightarrow \ lambda = 0.05m $$
Nên operating wavelength $ \ lambda $ bằng $ 0,05m $, khi tần số hoạt động f là $ 6GHZ $.
Chúng tôi biết những điều sau đây formula for blind speed.
$$ v_n = \ frac {n \ lambda f_p} {2} $$
Bằng cách thay $ n $ = 1,2 & 3 vào phương trình trên, chúng ta sẽ nhận được các phương trình sau cho tốc độ mù thứ nhất, thứ hai và thứ ba tương ứng.
$$ v_1 = \ frac {1 \ times \ lambda f_p} {2} = \ frac {\ lambda f_p} {2} $$
$$ v_2 = \ frac {2 \ times \ lambda f_p} {2} = 2 \ left (\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right) = 2v_1 $$
$$ v_3 = \ frac {3 \ times \ lambda f_p} {2} = 3 \ left (\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right) = 3v_1 $$
Substitute các giá trị của $ \ lambda $ và $ f_P $ trong phương trình tốc độ mù đầu tiên.
$$ v_1 = \ frac {0.05 \ times 10 ^ 3} {2} $$
$$ \ Rightarrow v_1 = 25m / giây $$
Do đó, first blind speed $ v_1 $ bằng $ 25m / giây $ cho các thông số kỹ thuật đã cho.
Chúng tôi sẽ nhận được các giá trị của second & third blind speeds tương ứng là 50 triệu đô la / giây $ và 75 triệu đô la / giây $ bằng cách thay thế giá trị của 1 trong phương trình tốc độ mù thứ hai và thứ ba.
Bộ hủy dòng trễ kép
Chúng ta biết rằng một bộ hủy dòng trễ bao gồm một dòng trễ và một bộ trừ. Nếu hai bộ hủy dòng trễ như vậy được xếp tầng với nhau, thì sự kết hợp đó được gọi là bộ hủy dòng trễ kép. Cácblock diagram của bộ hủy dòng trễ kép được hiển thị trong hình sau.
Gọi $ p \ left (t \ right) $ và $ q \ left (t \ right) $ là đầu vào và đầu ra của bộ hủy dòng trễ đầu tiên. Chúng ta sẽ nhận được quan hệ toán học sau đây từfirst delay line canceller.
$$ q \ left (t \ right) = p \ left (t \ right) -p \ left (t-T_P \ right) \: \: \: \: \: Phương trình \: 9 $$
Đầu ra của bộ hủy dòng trễ đầu tiên được áp dụng làm đầu vào cho bộ hủy dòng trễ thứ hai. Do đó, $ q \ left (t \ right) $ sẽ là đầu vào của bộ hủy dòng trễ thứ hai. Gọi $ r \ left (t \ right) $ là đầu ra của bộ hủy dòng trễ thứ hai. Chúng ta sẽ nhận được quan hệ toán học sau đây từsecond delay line canceller.
$$ r \ left (t \ right) = q \ left (t \ right) -q \ left (t-T_P \ right) \: \: \: \: \: Phương trình \: 10 $$
Thay $ t $ bằng $ t-T_P $ trong Phương trình 9.
$$ q \ left (t-T_P \ right) = p \ left (t-T_P \ right) -p \ left (t-T_P-T_P \ right) $$
$$ q \ left (t-T_P \ right) = p \ left (t-T_P \ right) -p \ left (t-2T_P \ right) \: \: \: \: \: \: Phương trình \: 11 $$
Substitute, Phương trình 9 và Phương trình 11 trong Phương trình 10.
$$ r \ left (t \ right) = p \ left (t \ right) -p \ left (t-T_P \ right) - \ left [p \ left (t-T_P \ right) -p \ left (t -2T_P \ right) \ right] $$
$$ \ Rightarrow r \ left (t \ right) = p \ left (t \ right) -2p \ left (t-T_P \ right) + p \ left (t-2T_P \ right) \: \: \: \ : \: Phương trình \: 12 $$
Các advantagecủa bộ hủy dòng trễ kép là nó từ chối sự lộn xộn một cách rộng rãi. Đầu ra của hai bộ hủy dòng trễ, được xếp tầng, sẽ bằng bình phương đầu ra của bộ hủy dòng trễ đơn.
Vì vậy, cường độ đầu ra của bộ hủy dòng trễ kép, có mặt ở bộ thu Radar MTI sẽ bằng $ 4A ^ 2 \ left (\ sin \ left [\ pi f_dT_P \ right] \ right) ^ 2 $.
Đặc tính đáp ứng tần số của cả bộ hủy dòng trễ kép và sự kết hợp xếp tầng của hai bộ hủy dòng trễ là giống nhau. Cácadvantage của bộ hủy dòng trễ miền thời gian là nó có thể hoạt động cho tất cả các dải tần số.