Hệ thống radar - Hiệu ứng Doppler

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Hiệu ứng Doppler trong Hệ thống Radar.

Nếu mục tiêu không đứng yên, thì sẽ có sự thay đổi tần số của tín hiệu được truyền từ Radar và tín hiệu được nhận bởi Radar. Hiệu ứng này được gọi làDoppler effect.

Theo hiệu ứng Doppler, chúng ta sẽ nhận được hai trường hợp có thể xảy ra sau:

Các frequency của tín hiệu nhận được sẽ increase, khi mục tiêu di chuyển theo hướng của Radar.
Các frequency của tín hiệu nhận được sẽ decrease, khi mục tiêu di chuyển khỏi Radar.

Bây giờ, chúng ta hãy suy ra công thức cho tần số Doppler.

Xác định tần số Doppler

Khoảng cách giữa Radar và mục tiêu là không có gì khác ngoài Range của mục tiêu hoặc đơn giản là phạm vi, R. Do đó, tổng khoảng cách giữa Radar và mục tiêu trong đường truyền thông tin hai chiều sẽ là 2R, vì Radar truyền tín hiệu đến mục tiêu và theo đó mục tiêu sẽ gửi tín hiệu dội lại tới Radar.

Nếu $ \ lambda $ là một độ dài sóng, thì số độ dài sóng N hiện diện trong đường truyền thông tin hai chiều giữa Radar và mục tiêu sẽ bằng $ 2R / \ lambda $.

Chúng ta biết rằng một độ dài sóng $ \ lambda $ tương ứng với một chuyến du ngoạn góc $ 2 \ pi $ radian. Nêntotal angle of excursion được tạo ra bởi sóng điện từ trong đường liên lạc hai chiều giữa Radar và mục tiêu sẽ bằng $ 4 \ pi R / \ lambda $ radian.

Sau đây là công thức toán học cho angular frequency, $ \ omega $ -

$$ \ omega = 2 \ pi f \: \: \: \: \: Phương trình \: 1 $$

Phương trình sau đây cho thấy mối quan hệ toán học giữa tần số góc $ \ omega $ và góc pha $ \ phi $ -

$$ \ omega = \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: Phương trình \: 2 $$

Equate các số hạng bên phải của phương trình 1 và phương trình 2 vì các số hạng bên trái của hai phương trình đó giống nhau.

$$ 2 \ pi f = \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: Phương trình \: 3 $$

Substitute, $ f = f_d $ và $ \ phi = 4 \ pi R / \ lambda $ trong Phương trình 3.

$$ f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d} {dt} \ left (\ frac {4 \ pi R} {\ lambda} \ right) $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {4 \ pi} {\ lambda} \ frac {dR} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_r} {\ lambda} \: \: \: \: \: Phương trình \: 4 $$

Ở đâu,

$ f_d $ là tần số Doppler

$ V_r $ là vận tốc tương đối

Chúng ta có thể tìm giá trị của tần số Doppler $ f_d $ bằng cách thay thế các giá trị của $ V_r $ và $ \ lambda $ trong Công thức 4.

Substitute, $ \ lambda = C / f $ trong Công thức 4.

$$ f_d = \ frac {2V_r} {C / f} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_rf} {C} \: \: \: \: \: Phương trình \: 5 $$

Ở đâu,

$ f $ là tần số của tín hiệu truyền

$ C $ là tốc độ ánh sáng và nó bằng $ 3 \ nhân lần 10 ^ 8m / giây $

Chúng ta có thể tìm giá trị của tần số Doppler, $ f_d $ bằng cách thay các giá trị của $ V_r, f $ và $ C $ trong Công thức 5.

Note- Cả phương trình 4 và phương trình 5 đều hiển thị công thức của tần số Doppler, $ f_d $. Chúng ta có thể sử dụng phương trình 4 hoặc phương trình 5 để tìmDoppler frequency, $ f_d $ dựa trên dữ liệu đã cho.