Sử dụng lưới để tìm diện tích bề mặt của lăng trụ tam giác
Trong bài học này, chúng ta sử dụng các lưới của lăng trụ tam giác để tìm diện tích bề mặt của lăng trụ tam giác.
Các net của một hình rắn được hình thành khi một hình rắn được mở ra dọc theo các cạnh của nó và các mặt của nó được bố trí theo một mô hình theo hai chiều.
Các lăng trụ tam giác đều được tạo thành từ các hình chữ nhật và tam giác.
Using a net to find the surface area of a rectangular prism
Tìm diện tích của mỗi hình chữ nhật và tam giác của lưới của lăng trụ tam giác và cộng các diện tích đó sẽ được diện tích bề mặt hoặc tổng diện tích bề mặt của lăng trụ tam giác.
Ví dụ, cho chân của một tam giác vuông là đáy của một lăng trụ tam giác là 3 và 4 đơn vị và chiều cao của lăng trụ là 10 đơn vị. Từ lưới, chúng ta có thể thấy rằng có hai mặt tam giác đồng dư và ba mặt hình chữ nhật có diện tích như sau. 6 đơn vị hình vuông và (3 + 4 + 5) 10 = 120 đơn vị hình vuông. Diện tích bề mặt của lăng trụ khi đó = 2 (6) + 120 = 132 đơn vị hình vuông.
Surface Area of a Triangular Prism using Nets
Tìm diện tích bề mặt của hình lăng trụ tam giác sau bằng cách sử dụng lưới.
Giải pháp
Step 1:
Sử dụng tính diện tích bề mặt của lăng trụ tam giác
Các mặt của đáy tam giác
a = 13mm; b = 13mm; c = 10mm; chiều cao h = 14mm
Diện tích hình tam giác = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$
= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$
= 60 mm vuông
Step 2:
Diện tích bề mặt của lăng trụ = 2 diện tích tam giác + h (a + b + c)
= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14
= 120 + 504
= 624 cm vuông
Tìm diện tích bề mặt của hình lăng trụ tam giác sau bằng cách sử dụng lưới.
Giải pháp
Step 1:
Sử dụng tính diện tích bề mặt của lăng trụ tam giác
Các mặt của đáy tam giác
a = 21cm; b = 28cm; c = 35cm; chiều cao h = 14cm
Diện tích hình tam giác = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$
= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$
= 294
Step 2:
Diện tích bề mặt của lăng trụ = 2 diện tích tam giác + h (a + b + c)
= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14
= 588 + 1176
= 1764 cm vuông