MATLAB - Matrix

Eine Matrix ist eine zweidimensionale Anordnung von Zahlen.

In MATLAB erstellen Sie eine Matrix, indem Sie Elemente in jede Zeile als durch Kommas oder Leerzeichen getrennte Zahlen eingeben und das Ende jeder Zeile mit Semikolons markieren.

Lassen Sie uns zum Beispiel eine 4-mal-5-Matrix erstellen a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Referenzieren der Elemente einer Matrix

Um auf ein Element in der m- ^ten Zeile und der n- ^ten Spalte einer Matrix mx zu verweisen , schreiben wir -

mx(m, n);

Zum Beispiel wird in den 2 mit dem Elemente beziehen ^nd Reihen und 5 - ^ten Spalte der Matrix ein , wie in dem letzten Abschnitt erstellt, geben wir -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

ans =  6

Um auf alle Elemente in der m- ^ten Spalte zu verweisen, geben wir A (:, m) ein.

Lassen Sie uns einen Spaltenvektor v erstellen, aus den Elementen der 4 - ^ten Reihe der Matrix a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

Sie können auch die Elemente in der m- ^ten bis n- ^ten Spalte auswählen , dafür schreiben wir -

a(:,m:n)

Lassen Sie uns eine kleinere Matrix erstellen, die die Elemente aus der zweiten und dritten Spalte übernimmt -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

Auf die gleiche Weise können Sie eine Untermatrix erstellen, die einen Teil einer Matrix enthält.

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

Auf die gleiche Weise können Sie eine Untermatrix erstellen, die einen Teil einer Matrix enthält.

Lassen Sie uns zum Beispiel eine Submatrix sa erstellen, die den inneren Teil von a - nimmt

3     4     5     
4     5     6

Schreiben Sie dazu -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Löschen einer Zeile oder Spalte in einer Matrix

Sie können eine ganze Zeile oder Spalte einer Matrix löschen, indem Sie dieser Zeile oder Spalte einen leeren Satz eckiger Klammern [] zuweisen. Grundsätzlich bezeichnet [] ein leeres Array.

Löschen wir zum Beispiel die vierte Zeile eines -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Als nächstes löschen wir die fünfte Spalte von a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB führt die obige Anweisung aus und gibt das folgende Ergebnis zurück:

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Beispiel

In diesem Beispiel erstellen wir eine 3-mal-3-Matrix m. Anschließend kopieren wir die zweite und dritte Zeile dieser Matrix zweimal, um eine 4-mal-3-Matrix zu erstellen.

Erstellen Sie eine Skriptdatei mit dem folgenden Code:

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Wenn Sie die Datei ausführen, wird das folgende Ergebnis angezeigt:

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Matrixoperationen

Lassen Sie uns in diesem Abschnitt die folgenden grundlegenden und häufig verwendeten Matrixoperationen diskutieren:

Addition und Subtraktion von Matrizen
Aufteilung der Matrizen
Skalare Operationen von Matrizen
Transponieren einer Matrix
Verketten von Matrizen
Matrix-Multiplikation
Determinante einer Matrix
Inverse einer Matrix