Operationen mit absolutem Wert: Problemtyp 1

Der Absolutwert einer Zahl ' a ' wird als | bezeichnet a |

| a | = a , wenn a positiv ist

| a | = - a , wenn a negativ ist

| 0 | = 0

Absolute value einer Zahl ist der Abstand der Zahl auf der Zahlenlinie von 0. Der Absolutwert einer Zahl ist niemals negativ.

Zum Beispiel ist der Absolutwert von 5 und –5 5. Der Absolutwert von 0 ist 0.

Das Ermitteln des absoluten Werts einer Zahl entspricht dem Entfernen eines negativen Vorzeichens vor einer Zahl und dem Betrachten aller Zahlen als positiv.

In dieser Lektion lösen wir Probleme mit Operationen mit absoluten Werten.

Evaluate the following

| 13 - 19 | - | 11 |

Lösung

Step 1:

Vereinfachen

| 13 - 19 | - | 11 | = | −6 | - 11 = 6 - 11

Step 2:

Es ist eine Subtraktion des Ganzzahlproblems

Die Zeichen sind unterschiedlich. Wir nehmen also die Differenz der absoluten Werte

| −11 | - | 6 | = 11 - 6 = 5

Step 3:

Das Vorzeichen der Zahlen mit größerem Absolutwert (−11) ist -.

Wir behalten dieses Vorzeichen mit der im obigen Schritt erhaltenen Differenz

Also, | 13 - 19 | - | 11 | = - 5

Evaluate the following

| 7 - 23 | - | −6 |

Lösung

Step 1:

Vereinfachen

| 7 - 23 | - | −6 | = | −16 | - 6 = 16 - 6

Step 2:

Es ist eine Subtraktion des Ganzzahlproblems

Die Zeichen sind unterschiedlich. Wir nehmen also die Differenz der absoluten Werte

| 16 | - | −6 | = 16 - 6 = 10

Step 3:

Das Vorzeichen der Zahlen mit größerem Absolutwert (16) ist +.

Wir behalten dieses Vorzeichen mit der im obigen Schritt erhaltenen Differenz

Also, | 7 - 23 | - | −6 | = + 10