Additive Eigenschaft der Ungleichung mit ganzen Zahlen

Einführung

Die additive Eigenschaft der Ungleichung besagt, dass für drei beliebige Zahlen a, b und c.

Wenn a> b, dann a + c> b + c

Wenn a> b, dann a - c> b - c

Beginnen wir mit der einfachen Ungleichung a> b. Wenn wir eine Menge c auf der linken Seite hinzufügen möchten, müssen wir sie auch auf der rechten Seite hinzufügen, um die Ungleichung aufrechtzuerhalten. Wir können diese Eigenschaft als schreiben

Wenn a> b, dann a + c> b + c.

Wenn wir eine Größe c von der linken Seite subtrahieren wollen, müssen wir sie auch von der rechten Seite subtrahieren, um die Ungleichung wahr zu halten. Wir können diese Eigenschaft schreiben als -

Wenn a> b, dann a - c> b - c.

Wir zeigen ein gutes Beispiel aus der Praxis, um diese Eigenschaft zu modellieren. Angenommen, Sie kennen zwei Schwestern: Angela und Serena. Sie wissen, dass Angela älter als Serena ist.

Also Angelas Alter> Serenas Alter.

Wird Angela in etwa 5 Jahren noch älter sein als Serena? Na sicher! Da altern die Schwestern gleich viel. Auf algebraische Weise könnten Sie diese Ungleichung wie folgt darstellen:

Angelas Alter + 5 Jahre> Serenas Alter + 5 Jahre

In ähnlicher Weise wäre die Ungleichheit, die das Alter der Schwester 3 Jahre vor der heutigen Zeit vergleicht

Angelas Alter - 3 Jahre> Serenas Alter - 3 Jahre

Beispiel 1

Lösen Sie Folgendes mit der additiven Eigenschaft der Ungleichung -

x − 12 > 9