Lösen eines Wortproblems mit einer einstufigen linearen Ungleichung

Wir haben Wortprobleme, die auf realen Situationen basieren und mit einstufigen Ungleichungen modelliert werden können. Die Lösungen dieser Probleme haben normalerweise mehrere Antworten über einen Wertebereich, für den diese Ungleichungen zutreffen.

Betrachten wir die folgenden Beispiele für Wortprobleme und versuchen Sie zu verstehen, wie sie gelöst werden können, und ermitteln Sie den Wertebereich, für den diese zutreffen.

Ein Bauunternehmer kauft einige Fliesen für eine neue Terrasse. Jedes Plättchen kostet 4 US-Dollar und er möchte weniger als 1200 US-Dollar ausgeben . Finden Sie die Anzahl der Kacheln, die er mit diesem Betrag kaufen kann.

Lösung

Step 1:

Die Anzahl der Kacheln, die er kaufen möchte, sei x

Step 2:

Kosten für jedes Plättchen = 4 $

Kosten für x Kacheln = 4 × x = 4x

Step 3:

Der Betrag, den er ausgeben kann, beträgt ≤ 1200 USD

Die Kosten für Fliesen müssen also höchstens 1200 US-Dollar betragen

4x ≤ 1200

Step 4:

Teilen Sie beide Seiten durch 4

4x / 4 ≤ 1200/4; x ≤ 300

Die Lösung dieser Ungleichung ist also

x ≤ 300; Der Auftragnehmer kann maximal 300 Fliesen kaufen.

In 5 Jahren wird Sarah alt genug sein, um an einer Wahl teilnehmen zu können. Das Mindestalter für die Abstimmung beträgt mindestens 18 Jahre. Was kannst du darüber sagen, wie alt sie jetzt ist?

Lösung

Step 1:

Lass das Alter von Sarah x sein

Step 2:

In 5 Jahren ist Sarahs Alter = x + 5, was mindestens 18 Jahren entspricht

x + 5 ≥ 18

Step 3:

5 von beiden Seiten abziehen

x + 5 - 5 ≥ 18 - 5; x ≥ 13

Step 4:

Sie ist also mindestens 13 Jahre oder x ≥ 13 Jahre alt