Utilisation d'un filet pour trouver la surface d'un prisme triangulaire

Dans cette leçon, nous utilisons des réseaux d'un prisme triangulaire pour trouver la surface du prisme triangulaire.

le net d'une figure solide est formée lorsqu'une figure solide est dépliée le long de ses bords et que ses faces sont disposées selon un motif en deux dimensions.

Les filets de prismes triangulaires sont constitués de rectangles et de triangles.

Using a net to find the surface area of a rectangular prism

Trouver les aires de chacun des rectangles et triangles du filet d'un prisme triangulaire et additionner ces aires donne l'aire de surface ou l'aire totale de la surface du prisme triangulaire.

Par exemple, laissez les jambes d'un triangle rectangle qui est la base d'un prisme triangulaire sont de 3 et 4 unités et la hauteur du prisme est de 10 unités. À partir du filet, nous pouvons voir qu'il y a deux faces triangulaires congruentes et trois faces rectangulaires dont les aires sont les suivantes. 6 unités carrées et (3 + 4 + 5) 10 = 120 unités carrées. La surface du prisme alors = 2 (6) + 120 = 132 unités carrées.

Surface Area of a Triangular Prism using Nets

Trouvez la surface du prisme triangulaire suivant à l'aide du filet.

Solution

Step 1:

Utilisation de la surface nette du prisme triangulaire

Côtés de la base du triangle

a = 13 mm; b = 13 mm; c = 10 mm; hauteur h = 14 mm

Zone du triangle = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$

= 60 mm carré

Step 2:

Surface du prisme = 2 aire du triangle + h (a + b + c)

= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14

= 120 + 504

= 624 cm carré

Trouvez la surface du prisme triangulaire suivant à l'aide du filet.

Solution

Step 1:

Utilisation de la surface nette du prisme triangulaire

Côtés de la base du triangle

a = 21 cm; b = 28 cm; c = 35 cm; hauteur h = 14cm

Zone du triangle = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$

= 294

Step 2:

Surface du prisme = 2 aire du triangle + h (a + b + c)

= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14

= 588 + 1176

= 1764 cm carré