Recherche des termes suivants d'une séquence géométrique avec des nombres entiers
Une séquence est un ensemble ou une série de nombres qui suivent une certaine règle.
Par exemple -
2, 4, 6, 8… est une suite de nombres qui suivent une règle -
Une séquence géométrique est une série de nombres où chaque nombre est trouvé en multipliant le nombre précédent par une constante.
La constante dans une séquence géométrique est connue sous le nom de rapport commun r.
En général, nous écrivons une suite géométrique comme suit ...
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 …
où, a est le premier terme et r est le rapport commun.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n − 1
a n est le n ème terme, r est le rapport commun.
Les trois premiers termes d'une séquence géométrique sont 6, -24 et 96. Trouvez les deux termes suivants de cette séquence.
Solution
Step 1:
La suite géométrique donnée est 6, −24, 96…
Le rapport commun est $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
Les deux termes suivants de la séquence sont -
96 (-4) = -384; −384 (−4) = 1536.
Les termes sont donc -384 et 1536
Les trois premiers termes d'une séquence géométrique sont 4, 16 et 64. Trouvez les deux termes suivants de cette séquence.
Solution
Step 1:
La séquence géométrique donnée est 4, 16, 64…
Le rapport commun est $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
Les deux termes suivants de la séquence sont -
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Donc les termes sont 256 et 1024