डेटा संरचना - ग्राफ़ डेटा संरचना
एक ग्राफ वस्तुओं के एक सेट का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है जहां कुछ जोड़े वस्तुओं के लिंक से जुड़े होते हैं। परस्पर जुड़ी हुई वस्तुओं को ऐसे बिंदुओं द्वारा दर्शाया जाता है जिन्हें कहा जाता हैvertices, और कड़ियों को जोड़ने वाले लिंक को कहा जाता है edges।
औपचारिक रूप से, एक ग्राफ सेट की एक जोड़ी है (V, E), कहाँ पे V कोने का सेट है और Eकिनारों का एक सेट है, जोडों के जोड़े को जोड़ता है। निम्नलिखित ग्राफ पर एक नज़र डालें -
उपरोक्त ग्राफ में,
वी = {ए, बी, सी, डी, ई}
ई = {अब, एसी, बीडी, सीडी, डे}
ग्राफ डेटा संरचना
गणितीय रेखांकन को डेटा संरचना में दर्शाया जा सकता है। हम वर्टिकल की एक सरणी और किनारों के दो-आयामी सरणी का उपयोग करके एक ग्राफ का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, चलो कुछ महत्वपूर्ण शब्दों से खुद को परिचित करते हैं -
Vertex- ग्राफ के प्रत्येक नोड को एक शीर्ष के रूप में दर्शाया गया है। निम्नलिखित उदाहरण में, लेबल सर्कल वर्टिकल का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार, ए से जी कोने हैं। हम निम्न छवि में दिखाए गए अनुसार एक सरणी का उपयोग करके उनका प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। यहां ए को इंडेक्स 0. बी द्वारा पहचाना जा सकता है और इंडेक्स 1 का उपयोग करके पहचाना जा सकता है।
Edge- एज दो कोने के बीच एक पथ या दो कोने के बीच की रेखा का प्रतिनिधित्व करता है। निम्नलिखित उदाहरण में, ए से बी, बी से सी, और इसी तरह की रेखाएं किनारों का प्रतिनिधित्व करती हैं। हम एक सरणी का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो आयामी सरणी का उपयोग कर सकते हैं जैसा कि निम्नलिखित छवि में दिखाया गया है। यहाँ AB को 0 पर पंक्ति 1, कॉलम 1, BC के रूप में 1 पंक्ति 1, कॉलम 2 और इतने पर, अन्य संयोजनों को 0 के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।
Adjacency- दो नोड या कोने सटे हुए हैं यदि वे एक किनारे के माध्यम से एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। निम्नलिखित उदाहरण में, बी ए के निकट है, सी बी के निकट है, और इसी तरह।
Path- पथ दो कोने के बीच किनारों के अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करता है। निम्नलिखित उदाहरण में, ABCD A से D तक के मार्ग का प्रतिनिधित्व करता है।
मूलभूत क्रियाएं
ग्राफ के प्राथमिक प्राथमिक ऑपरेशन निम्नलिखित हैं -
Add Vertex - ग्राफ के लिए एक शीर्ष जोड़ता है।
Add Edge - ग्राफ के दो कोने के बीच एक बढ़त जोड़ता है।
Display Vertex - ग्राफ के एक शीर्ष को प्रदर्शित करता है।
ग्राफ़ के बारे में अधिक जानने के लिए, कृपया ग्राफ़ थ्योरी ट्यूटोरियल पढ़ें । हम आने वाले अध्यायों में एक ग्राफ को ट्रेस करने के बारे में सीखेंगे।