बातचीत प्रमेय
अंतिम ट्यूटोरियल में, हमने आवृत्ति डोमेन में छवियों के बारे में चर्चा की। इस ट्यूटोरियल में, हम आवृत्ति डोमेन और छवियों (स्थानिक डोमेन) के बीच एक संबंध को परिभाषित करने जा रहे हैं।
उदाहरण के लिए
इस उदाहरण पर विचार करें।

फ़्रीक्वेंसी डोमेन में समान छवि को इस रूप में दर्शाया जा सकता है।

अब छवि या स्थानिक डोमेन और फ़्रीक्वेंसी डोमेन के बीच क्या संबंध है। इस संबंध को एक प्रमेय द्वारा समझाया जा सकता है जिसे कन्वर्सेशन प्रमेय कहा जाता है।
बातचीत प्रमेय
स्थानिक डोमेन और आवृत्ति डोमेन के बीच संबंध प्रमेय प्रमेय द्वारा स्थापित किया जा सकता है।
सजा प्रमेय के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

यह कहा जा सकता है कि स्थानिक डोमेन में संलयन आवृत्ति डोमेन में फ़िल्टरिंग के बराबर है और इसके विपरीत।
फ़्रीक्वेंसी डोमेन में फ़िल्टरिंग को निम्नलिखित के रूप में दर्शाया जा सकता है:

The steps in filtering are given below.
पहले चरण में हमें कुछ पूर्व-प्रक्रिया को स्थानिक डोमेन में करना है, इसका मतलब है कि इसके विपरीत या चमक को बढ़ाएं
तब हम छवि के असतत फूरियर रूपांतरण करेंगे
तब हम असतत फूरियर रूपांतरण को केंद्र में रखेंगे, क्योंकि हम कोने से केंद्र में असतत फूरियर रूपांतरण लाएंगे
फिर हम फ़िल्टरिंग लागू करेंगे, इसका मतलब है कि हम फ़िल्टर फ़ंक्शन द्वारा फूरियर रूपांतरण को गुणा करेंगे
तब हम फिर से डीएफटी को केंद्र से कोनों में स्थानांतरित करेंगे
अंतिम चरण असतत फूरियर रूपांतरण को उलटने के लिए लिया जाएगा, ताकि परिणाम को आवृत्ति डोमेन से स्थानिक डोमेन पर वापस लाया जा सके
और पोस्ट प्रोसेसिंग का यह चरण वैकल्पिक है, पूर्व प्रसंस्करण की तरह, जिसमें हम सिर्फ छवि की उपस्थिति बढ़ाते हैं।
फिल्टर
फ़्रीक्वेंसी डोमेन में फ़िल्टर की अवधारणा कनवल्शन में मास्क की अवधारणा के समान है।
एक छवि को फ़्रीक्वेंसी डोमेन में परिवर्तित करने के बाद, एक छवि पर विभिन्न प्रकार के प्रसंस्करण करने के लिए फ़िल्टरिंग प्रक्रिया में कुछ फ़िल्टर लागू होते हैं। प्रसंस्करण में एक छवि को धुंधला करना, एक छवि को तेज करना आदि शामिल हैं
इन उद्देश्यों के लिए फ़िल्टर के सामान्य प्रकार हैं:
- आदर्श उच्च पास फिल्टर
- आदर्श कम पास फिल्टर
- गाऊसी उच्च पास फिल्टर
- गाऊसी कम पास फिल्टर
अगले ट्यूटोरियल में, हम फ़िल्टर के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे।