पूरे नंबरों के साथ एक ज्यामितीय अनुक्रम के अगले पदों को खोजना
एक अनुक्रम संख्या का एक समूह या श्रृंखला है जो एक निश्चित नियम का पालन करता है।
उदाहरण के लिए -
2, 4, 6, 8… संख्याओं का एक क्रम है जो एक नियम का पालन करता है -
एक ज्यामितीय अनुक्रम संख्याओं की एक श्रृंखला है जहां प्रत्येक संख्या पिछले संख्या को एक स्थिर से गुणा करके पाई जाती है।
एक ज्यामितीय अनुक्रम में स्थिरांक को सामान्य अनुपात r के रूप में जाना जाता है।
सामान्य तौर पर, हम एक ज्यामितीय अनुक्रम लिखते हैं…
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 …
जहाँ, एक पहला पद है और r सामान्य अनुपात है।
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n। १
एक n n है वें अवधि, आर आम अनुपात है।
ज्यामितीय अनुक्रम के पहले तीन शब्द 6, -24 और 96 हैं। इस क्रम के अगले दो शब्द ज्ञात कीजिए।
उपाय
Step 1:
दिया गया ज्यामितीय अनुक्रम 6, is24, 96 है ...
सामान्य अनुपात है $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
अनुक्रम की अगली दो शर्तें हैं -
96 (−4) = 4384; −384 ()4) = 1536।
तो शर्तें −384 और 1536 हैं
एक ज्यामितीय अनुक्रम के पहले तीन शब्द 4, 16 और 64 हैं। इस क्रम के अगले दो शब्द ज्ञात कीजिए।
उपाय
Step 1:
दिया गया ज्यामितीय अनुक्रम 4 है, 16, 64…
सामान्य अनुपात है $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
अनुक्रम की अगली दो शर्तें हैं -
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024।
तो शर्तें 256 और 1024 हैं