Struktur Data - Pencarian Interpolasi

Pencarian interpolasi adalah varian yang ditingkatkan dari pencarian biner. Algoritma pencarian ini bekerja pada posisi probing dari nilai yang dibutuhkan. Agar algoritme ini berfungsi dengan baik, pengumpulan data harus dalam bentuk yang diurutkan dan didistribusikan secara merata.

Pencarian biner memiliki keuntungan besar dari kompleksitas waktu dibandingkan pencarian linier. Pencarian linier memiliki kompleksitas kasus terburuk Ο (n) sedangkan pencarian biner memiliki Ο (log n).

Ada kasus dimana lokasi data target dapat diketahui sebelumnya. Misalnya, dalam kasus direktori telepon, jika kita ingin mencari nomor telepon Morphius. Di sini, pencarian linier dan bahkan pencarian biner akan tampak lambat karena kita dapat langsung beralih ke ruang memori tempat penyimpanan nama yang dimulai dari 'M'.

Memposisikan dalam Pencarian Biner

Dalam pencarian biner, jika data yang diinginkan tidak ditemukan maka sisa daftar dibagi menjadi dua bagian, lebih rendah dan lebih tinggi. Pencarian dilakukan di salah satu dari mereka.

Bahkan ketika data diurutkan, pencarian biner tidak memanfaatkan untuk menyelidiki posisi data yang diinginkan.

Posisikan Probing dalam Pencarian Interpolasi

Pencarian interpolasi menemukan item tertentu dengan menghitung posisi probe. Awalnya, posisi probe adalah posisi paling tengah item koleksi.

Jika terjadi kecocokan, maka indeks item dikembalikan. Untuk membagi daftar menjadi dua bagian, kami menggunakan metode berikut -

mid = Lo + ((Hi - Lo) / (A[Hi] - A[Lo])) * (X - A[Lo])

where −
   A    = list
   Lo   = Lowest index of the list
   Hi   = Highest index of the list
   A[n] = Value stored at index n in the list

Jika item tengah lebih besar dari item, maka posisi probe dihitung lagi di sub-larik di sebelah kanan item tengah. Jika tidak, item akan dicari di subarray di sebelah kiri item tengah. Proses ini berlanjut pada sub-larik juga sampai ukuran sub larik berkurang menjadi nol.

Kompleksitas runtime dari algoritma pencarian interpolasi adalah Ο(log (log n)) jika dibandingkan dengan Ο(log n) dari BST dalam situasi yang menguntungkan.

Algoritma

Karena ini adalah improvisasi dari algoritma BST yang ada, kami menyebutkan langkah-langkah untuk mencari indeks nilai data 'target', menggunakan pemeriksaan posisi -

Step 1 − Start searching data from middle of the list.
Step 2 − If it is a match, return the index of the item, and exit.
Step 3 − If it is not a match, probe position.
Step 4 − Divide the list using probing formula and find the new midle.
Step 5 − If data is greater than middle, search in higher sub-list.
Step 6 − If data is smaller than middle, search in lower sub-list.
Step 7 − Repeat until match.

Pseudocode

A → Array list
N → Size of A
X → Target Value

Procedure Interpolation_Search()

   Set Lo  →  0
   Set Mid → -1
   Set Hi  →  N-1

   While X does not match
   
      if Lo equals to Hi OR A[Lo] equals to A[Hi]
         EXIT: Failure, Target not found
      end if
      
      Set Mid = Lo + ((Hi - Lo) / (A[Hi] - A[Lo])) * (X - A[Lo]) 

      if A[Mid] = X
         EXIT: Success, Target found at Mid
      else 
         if A[Mid] < X
            Set Lo to Mid+1
         else if A[Mid] > X
            Set Hi to Mid-1
         end if
      end if
   End While

End Procedure

Untuk mengetahui tentang implementasi pencarian interpolasi dalam bahasa pemrograman C, klik disini .