Soal Kata yang Melibatkan Kelipatan Umum Terkecil dari 2 Bilangan

Menggunakan Faktor Perdana untuk Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Bilangan

Kedua bilangan tersebut ditulis sebagai hasil perkalian faktor prima mereka.
Hasil perkalian kemunculan maksimum setiap faktor prima dalam bilangan memberikan kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut.

Example

Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (lcm) dari 21 dan 48

Solution

Step 1:

Faktor prima dari 21 dan 48 adalah 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

Kemunculan maksimum dari faktor prima adalah 2 (4 kali); 3 (1 kali); 7 (1 kali)

Step 3:

Kelipatan persekutuan terkecil dari 21 dan 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

Masalah 1:

Bel berbunyi setiap 18 detik, satu lagi setiap 60 detik. Pada pukul 17.00 kedua cincin itu berbunyi secara bersamaan. Jam berapa bel akan berbunyi lagi pada saat yang sama?

Larutan

Step 1:

Bel berbunyi setiap 18 detik, satu lagi setiap 60 detik

Faktorisasi prima dari 18 dan 60 adalah

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

KPK adalah produk kemunculan maksimum dari setiap faktor prima dalam bilangan yang diberikan.

Step 3:

Jadi KPK (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 detik = 180/60 = 3 menit.

Jadi lonceng akan berbunyi pada waktu yang sama lagi pada pukul 17:3

Masalah 2:

Seorang penjual pergi ke New York setiap 15 hari untuk satu hari dan satu lagi setiap 24 hari, juga untuk satu hari. Hari ini, keduanya berada di New York. Setelah berapa hari kedua penjual akan kembali ke New York pada hari yang sama?