SymPy - Set
Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek berbeda yang terdefinisi dengan baik yang mungkin berupa angka, orang, huruf alfabet, atau bahkan himpunan lainnya. Set juga merupakan salah satu tipe bawaan di Python. SymPy menyediakan modul set. Ini berisi definisi berbagai jenis himpunan dan memiliki fungsionalitas untuk melakukan operasi himpunan seperti persimpangan, penyatuan, dll.
Set adalah kelas dasar untuk jenis himpunan lainnya di SymPy. Perhatikan bahwa ini berbeda dari tipe data set bawaan Python. Kelas interval mewakili interval nyata dan properti batasnya mengembalikan aFiniteSet obyek.
>>> from sympy import Interval
>>> s=Interval(1,10).boundary
>>> type(s)
sympy.sets.sets.FiniteSet
FiniteSet adalah kumpulan bilangan diskrit. Itu dapat diperoleh dari objek sekuens apa pun seperti daftar atau string.
>>> from sympy import FiniteSet
>>> FiniteSet(range(5))
Output
$\lbrace\lbrace0,1,...,4\rbrace\rbrace$
>>> numbers=[1,3,5,2,8]
>>> FiniteSet(*numbers)
Output
$\lbrace1,2,3,5,8\rbrace$
>>> s="HelloWorld"
>>> FiniteSet(*s)
Output
{H,W,d,e,l,o,r}
Perhatikan bahwa, seperti pada set bawaan, Kumpulan SymPy juga merupakan kumpulan objek yang berbeda.
ConditionSet adalah sekumpulan elemen yang memenuhi kondisi tertentu
>>> from sympy import ConditionSet, Eq, Symbol
>>> x=Symbol('x')
>>> s=ConditionSet(x, Eq(x**2-2*x,0), Interval(1,10)) >>> s
Output
$\lbrace x\mid x\in[1,10]∧x^2 - 2x =0\rbrace$
Unionadalah satu set gabungan. Ini mencakup semua elemen dalam dua set. Perhatikan bahwa elemen yang ditemukan di keduanya, hanya akan muncul sekali di Union.
>>> from sympy import Union
>>> l1=[3,1,5,7]
>>> l2=[9,7,2,1]
>>> a=FiniteSet(*l1)
>>> b=FiniteSet(*l2)
>>> Union(a,b)
Intersection di sisi lain hanya berisi elemen-elemen yang ada di keduanya.
>>> from sympy import Intersection
>>> Intersection(a,b)
ProductSet objek mewakili hasil kali Cartesian dari elemen di kedua set.
>>> from sympy import ProductSet
>>> l1=[1,2]
>>> l2=[2,3]
>>> a=FiniteSet(*l1)
>>> b=FiniteSet(*l2)
>>> set(ProductSet(a,b))
Complement(a,b) mempertahankan elemen dalam elemen pengecualian yang sama dengan himpunan b.
>>> from sympy import Complement
>>> l1=[3,1,5,7]
>>> l2=[9,7,2,1]
>>> a=FiniteSet(*l1)
>>> b=FiniteSet(*l2)
>>> Complement(a,b), Complement(b,a)
SymmetricDifference set hanya berisi elemen yang tidak umum di kedua set.
>>> from sympy import SymmetricDifference
>>> l1=[3,1,5,7]
>>> l2=[9,7,2,1]
>>> a=FiniteSet(*l1)
>>> b=FiniteSet(*l2)
>>> SymmetricDifference(a,b)
Output
{2,3,5,9}