Trovare il display LCD di due frazioni
Quando aggiungiamo o sottraiamo frazioni, i loro denominatori devono essere uguali o comuni. Se sono diversi, dobbiamo trovare il LCD (minimo comune denominatore) delle frazioni prima di aggiungere o sottrarre.
Per trovare l'LCD delle frazioni, troviamo il minimo comune multiplo (LCM) dei loro denominatori. L'LCD può essere trovato con due metodi. Nel primo metodo, l'LCD di due o più frazioni si trova come il più piccolo di tutti i possibili denominatori comuni, nel secondo metodo troviamo i fattori primi dei denominatori. Quindi cerchiamo la maggior parte di ciascuno di questi fattori primi e quindi prendiamo il loro prodotto. Questo fornisce l'LCD delle frazioni.
Ecco come scoprire LCD di due frazioni qualsiasi; ad esempio 1/3 e 1/6:
I loro denominatori sono 3 e 6 e i multipli di 3 e 6 lo sono
Elenca i multipli di 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Elenca i multipli di 6: 6, 12, 18, 24, ...
I multipli comuni sono 6, 12, 18 ... Il minimo tra questi multipli comuni è 6. Quindi, 6 è il minimo comune denominatore di 1/3 e 1/6.
Ecco come scoprire LCD di due frazioni qualsiasi; ad esempio 1/8 e 7/12:
I denominatori delle frazioni sono 8 e 12
Le loro prime fattorizzazioni sono
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
La maggior parte delle occorrenze dei numeri primi 2 e 3 sono 2 × 2 × 2 (in 8) e 3 (in 12).
Il loro prodotto è 2 × 2 × 2 × 3 = 24
Quindi, 24 è l'LCD di queste due frazioni.
Trova l'LCD di $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $
Soluzione
Step 1:
Poiché i denominatori delle frazioni sono diversi, dobbiamo trovare l'LCD delle frazioni.
I denominatori delle frazioni sono 8 e 12.
Step 2:
Per trovare il loro LCD, troviamo i loro multipli
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...
12:12, 24, 36, 48, ...
Step 3:
I multipli comuni di 8 e 12 sono 24, 48 ....
Step 4:
Il minimo dei multipli comuni è 24. Quindi, 24 è l'LCD di queste due frazioni.
Trova l'LCD di $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $
Soluzione
Step 1:
Poiché i denominatori delle frazioni sono diversi, dobbiamo trovare l'LCD delle frazioni.
I denominatori delle frazioni sono 4 e 9.
Step 2:
Per trovare il loro LCD, troviamo la loro scomposizione in fattori primi.
4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
Step 3:
La maggior parte delle occorrenze dei numeri primi 2 e 3 sono 2 × 2 (in 4) e 3 × 3 (in 9). Il loro prodotto è 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Step 4:
Quindi 36 è l'LCD di queste due frazioni.