Problema di parola che coinvolge l'aggiunta o la sottrazione di frazioni con denominatori diversi

Jamie ha comprato una scatola di frutta del peso di 3 $ \ frac {2} {5} $ chilogrammi. Se ha acquistato una seconda scatola che pesava 7 $ \ frac {1} {3} $ chilogrammi, qual è il peso combinato di entrambe le scatole?

Soluzione

Step 1:

Peso della prima scatola di frutta = 3 $ \ frac {2} {5} $ chilogrammi

Peso della seconda scatola di frutta = 7 $ \ frac {1} {3} $ chilogrammi

La combinazione delle due scatole di frutta = 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $

Step 2:

I denominatori sono diversi. Quindi l'LCD delle frazioni o LCM dei denominatori 3 e 5 è 15.

Riscrittura per ottenere frazioni equivalenti con LCD come denominatore

$ \ frac {17 × 3} {5 × 3} $ + $ \ frac {22 × 5} {3 × 5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {(51 + 110)} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $

Durante il fine settimana, Nancy ha trascorso un totale di 5 $ \ frac {1} {3} $ ore a studiare. Se ha trascorso 3 $ \ frac {1} {4} $ ore a studiare sabato, per quanto tempo ha studiato domenica?

Soluzione

Step 1:

Tempo trascorso a studiare nel fine settimana = 5 $ \ frac {1} {3} $ ore

Il tempo trascorso a studiare il sabato = 3 $ \ frac {1} {4} $ ore

Tempo trascorso a studiare la domenica =

Tempo trascorso a studiare nel fine settimana - Tempo trascorso a studiare il sabato

= 5 $ \ frac {1} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ - $ \ frac {13} {4} $

Step 2:

Il LCD delle frazioni o il LCM dei denominatori 3 e 4 è 12

Riscrittura per ottenere frazioni equivalenti con LCD come denominatore

$ \ frac {16 × 4} {3 × 4} $ - $ \ frac {13 × 3} {4 × 3} $ = $ \ frac {64} {12} $ - $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $ ore

Quindi, il tempo trascorso a studiare la domenica = 2 $ \ frac {1} {12} $ ore

Marcos ha acquistato mele che pesavano 6 $ \ frac {2} {3} $ chilogrammi. Se ha regalato 3 $ \ frac {1} {5} $ chilogrammi di mele ai suoi amici, quanti chilogrammi di mele gli rimangono?

Soluzione

Step 1:

Peso delle mele acquistate = 6 $ \ frac {2} {3} $ chilogrammi

Peso delle mele date agli amici = 3 $ \ frac {1} {5} $ chilogrammi

Peso delle mele rimaste =

Peso delle mele acquistate - Peso delle mele date agli amici

= 6 $ \ frac {2} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ - $ \ frac {16} {5} $

Step 2:

Il display LCD delle frazioni o LCM dei denominatori 3 e 5 è 15

Riscrittura per ottenere frazioni equivalenti con LCD come denominatore

$ \ frac {20 × 5} {3 × 5} $ - $ \ frac {16 × 3} {5 × 3} $ = $ \ frac {100} {15} $ - $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $ chilogrammi

Quindi, il peso delle mele rimaste = 3 $ \ frac {7} {15} $ chilogrammi