DSP - Sistemi non lineari

Se vogliamo definire questo sistema, possiamo dire che i sistemi, che non sono lineari, sono sistemi non lineari. Chiaramente, in questo caso dovrebbero essere soddisfatte tutte le condizioni che vengono violate nei sistemi lineari.

Condizioni

• L'output non dovrebbe essere zero quando l'input applicato è zero.

• Qualsiasi operatore non lineare può essere applicato sull'ingresso o sull'uscita per rendere il sistema non lineare.

Esempi

Per scoprire se i sistemi dati sono lineari o non lineari.

a) $y(t) = e^{x(t)}$

Nel sistema precedente, la prima condizione è soddisfatta perché se rendiamo zero l'input, l'output è 1. Inoltre, all'input viene applicato un operatore non lineare esponenziale. Chiaramente, è un caso di sistema non lineare.

b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$

Il tipo di sistema di cui sopra si occupa di valori passati e futuri. Tuttavia, se renderemo il suo input zero, allora nessuno dei suoi valori esiste. Pertanto, possiamo dire che se l'input è zero, anche la versione dell'ingresso scalata e spostata nel tempo sarà zero, il che viola la nostra prima condizione. Di nuovo, non è presente alcun operatore non lineare. Pertanto, viene violata anche la seconda condizione. Chiaramente, questo sistema non è un sistema non lineare; piuttosto è un sistema lineare.