Elaborazione del segnale digitale - Sistemi statici

Alcuni sistemi hanno feedback e altri no. Quelli che non hanno sistemi di feedback, il loro output dipende solo dai valori attuali dell'input. Il valore passato dei dati non è presente in quel momento. Questi tipi di sistemi sono noti come sistemi statici. Non dipende anche dai valori futuri.

Poiché questi sistemi non hanno alcun record passato, quindi non hanno anche alcuna memoria. Pertanto, diciamo che tutti i sistemi statici sono sistemi senza memoria. Facciamo un esempio per capire molto meglio questo concetto.

Esempio

Verifichiamo se i seguenti sistemi sono statici o meno.

• $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
• $ y (t) = x (2t) $
• $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Qui, x (t) è il valore attuale. Non ha alcuna relazione con i valori passati del tempo. Quindi, è un sistema statico. Tuttavia, nel caso di x (t-1), se mettiamo t = 0, si ridurrà ax (-1) che dipende da un valore passato. Quindi, non è statico. Quindi qui y (t) non è un sistema statico.

b) $ y (t) = x (2t) $

Se sostituiamo t = 2, il risultato sarà y (t) = x (4). Di nuovo, dipende dal valore futuro. Quindi, non è nemmeno un sistema statico.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

In questa espressione, abbiamo a che fare con la funzione seno. L'intervallo della funzione seno è compreso tra -1 e +1. Quindi, qualunque siano i valori che sostituiamo per x (t), andremo tra -1 e +1. Pertanto, possiamo dire che non dipende da alcun valore passato o futuro. Quindi, è un sistema statico.

Dagli esempi precedenti, possiamo trarre le seguenti conclusioni:

• Qualsiasi sistema con spostamento del tempo non è statico.
• Anche qualsiasi sistema con spostamento di ampiezza non è statico.
• Anche i casi di integrazione e differenziazione non sono statici.