MATLAB - Matrix

Una matrice è una matrice bidimensionale di numeri.

In MATLAB, crei una matrice inserendo elementi in ogni riga come numeri delimitati da virgole o spazi e utilizzando il punto e virgola per contrassegnare la fine di ogni riga.

Ad esempio, creiamo una matrice 4 x 5 a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Riferimento agli elementi di una matrice

Per fare riferimento a un elemento nella m- ^esima riga e ^{nell'ennesima} colonna di una matrice mx , scriviamo -

mx(m, n);

Ad esempio, per riferirsi all'elemento nella 2 ^° riga e 5 ^° colonna della matrice una , come creato nella sezione precedente, digitiamo -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

ans =  6

Per fare riferimento a tutti gli elementi nella m ^esima colonna digitiamo A (:, m).

Creiamo un vettore colonna v, dagli elementi della ^quarta riga della matrice a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

v =
      4
      5
      6
      7

Puoi anche selezionare gli elementi dalla m ^esima alla ^ennesima colonna, per questo scriviamo:

a(:,m:n)

Creiamo una matrice più piccola prendendo gli elementi dalla seconda e dalla terza colonna -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Allo stesso modo, puoi creare una sotto-matrice prendendo una sotto-parte di una matrice.

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Allo stesso modo, puoi creare una sotto-matrice prendendo una sotto-parte di una matrice.

Ad esempio, creiamo una sotto-matrice sa prendendo la sottoparte interna di a -

3     4     5     
4     5     6

Per fare questo, scrivi:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Eliminazione di una riga o di una colonna in una matrice

È possibile eliminare un'intera riga o colonna di una matrice assegnando un insieme vuoto di parentesi quadre [] a quella riga o colonna. Fondamentalmente, [] denota un array vuoto.

Ad esempio, eliminiamo la quarta riga di un -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Quindi, eliminiamo la quinta colonna di a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB eseguirà l'istruzione sopra e restituirà il seguente risultato:

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Esempio

In questo esempio, creiamo una matrice 3 x 3 m, quindi copieremo la seconda e la terza riga di questa matrice due volte per creare una matrice 4 x 3.

Crea un file di script con il codice seguente:

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Quando si esegue il file, viene visualizzato il seguente risultato:

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Operazioni con matrici

In questa sezione, discutiamo le seguenti operazioni con le matrici di base e comunemente usate:

• Addizione e sottrazione di matrici

• Divisione delle matrici

• Operazioni scalari delle matrici

• Trasposizione di una matrice

• Matrici concatenate

• Moltiplicazione di matrici

• Determinante di una matrice

• Inverso di una matrice