Ordine delle operazioni con numeri interi e simboli di raggruppamento

introduzione

Le espressioni matematiche utilizzano simboli di raggruppamento come parentesi [], parentesi graffe {} e parentesi (). Valutiamo ora espressioni che implicano l'ordine di operazioni con numeri interi utilizzando tali simboli di raggruppamento.

Problema 1:

Valuta la seguente espressione

[3 + (15 + 6) ÷ 7] × 4

Soluzione

Step 1:

Dobbiamo seguire la regola dell'ordine delle operazioni PEMDAS.

Iniziamo con il raggruppamento più interno, le parentesi (15 + 6)

[3 + (15 + 6) ÷ 7] × 4 =

[3 + 21 ÷ 7] × 4

Step 2:

Successivamente valutiamo il restante raggruppamento, parentesi [3 + 21 ÷ 7]

Step 3:

Eseguiamo tutte le moltiplicazioni e le divisioni prima di qualsiasi addizione o sottrazione

[3 + 21 ÷ 7]

[3 + 3] =

Step 4:

Valutiamo quindi l'ultima espressione

6 × 4 = 24

Step 5:

Quindi [3 + (15 + 6) ÷ 7] × 4 = 24

Problema 2:

Valuta la seguente espressione

[37 - (12 - 9) × 3] ÷ 7

Soluzione

Step 1:

Seguiamo la regola dell'ordine delle operazioni PEMDAS.

Iniziamo con il raggruppamento più interno, le parentesi (12 - 9)

[37 - (12 − 9) × 3] ÷ 7 =

[37 - 3 × 3] ÷ 7

Step 2:

Successivamente valutiamo il restante raggruppamento, parentesi [37 −3 × 3]

Step 3:

Eseguiamo tutte le moltiplicazioni e le divisioni prima di qualsiasi addizione o sottrazione

[37 - 3 × 3] =

[37 - 9] =

Step 4:

Valutiamo quindi l'ultima espressione

28 ÷ 7 = 4

Step 5:

[37 - (12 - 9) × 3] ÷ 7 = 4