Problema di parola che coinvolge il minimo comune multiplo di 2 numeri

Utilizzo dei fattori primi per trovare il minimo comune multiplo di due numeri

I due numeri sono scritti come prodotti dei loro fattori primi.
Il prodotto delle occorrenze massime di ciascun fattore primo nei numeri dà il minimo comune multiplo dei due numeri.

Example

Trova il minimo comune multiplo (mcm) di 21 e 48

Solution

Step 1:

I fattori primi di 21 e 48 sono 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

Le occorrenze massime dei fattori primi sono 2 (4 volte); 3 (1 volta); 7 (1 volta)

Step 3:

Il minimo comune multiplo di 21 e 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

Problema 1:

Una campana suona ogni 18 secondi, un'altra ogni 60 secondi. Alle 17 i due suonano contemporaneamente. A che ora suoneranno di nuovo contemporaneamente le campane?

Soluzione

Step 1:

Una campana suona ogni 18 secondi, un'altra ogni 60 secondi

Le fattorizzazioni prime di 18 e 60 lo sono

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM è il prodotto delle occorrenze massime di ciascun fattore primo nei numeri dati.

Step 3:

Quindi LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 secondi = 180/60 = 3 minuti.

Quindi le campane suoneranno di nuovo alla stessa ora alle 17:3

Problema 2:

Un venditore va a New York ogni 15 giorni per un giorno e un altro ogni 24 giorni, anche per un giorno. Oggi sono entrambi a New York. Dopo quanti giorni entrambi i venditori saranno di nuovo a New York lo stesso giorno?