SymPy - Derivata

La derivata di una funzione è la sua velocità di variazione istantanea rispetto a una delle sue variabili. Ciò equivale a trovare la pendenza della retta tangente alla funzione in un punto. Possiamo trovare la differenziazione delle espressioni matematiche sotto forma di variabili utilizzando la funzione diff () nel pacchetto SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

2xe^x2

Per prendere più derivate, passare la variabile tutte le volte che si desidera differenziare o passare un numero dopo la variabile.

>>> diff(x**4,x,3)

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Lo snippet di codice sopra fornisce l'espressione seguente:

4*x**3

12*x**2

24*x

È anche possibile chiamare il metodo diff () di un'espressione. Funziona in modo simile alla funzione diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Un derivato non valutato viene creato utilizzando la classe Derivato. Ha la stessa sintassi della funzione diff (). Per valutare un derivato non valutato, utilizzare il metodo doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Lo snippet di codice sopra fornisce un output equivalente all'espressione seguente -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$