SymPy - Entità

Il modulo di geometria in SymPy consente la creazione di entità bidimensionali come linea, cerchio, ecc. Possiamo quindi ottenere informazioni su di esse come il controllo della colinearità o la ricerca di intersezioni.

Punto

La classe Point rappresenta un punto nello spazio euclideo. Il seguente esempio controlla la collinearità dei punti:

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

Output

True

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

Output

False

Il metodo distance () della classe Point calcola la distanza tra due punti

>>> x.distance(y)

Output

$2\sqrt2$

La distanza può anche essere rappresentata in termini di simboli.

Linea

L'entità linea è ottenuta da due oggetti Point. Il metodo intersection () restituisce il punto di intersezione se due linee si intersecano.

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

Output

$\sqrt{x^2 + y^2}$

Triangolo

Questa funzione crea un'entità triangolo da tre oggetti punto.

Triangle(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

Output

$-\frac{25}{2}$

Ellisse

Un'entità di geometria ellittica viene costruita passando un oggetto Point corrispondente al centro e due numeri ciascuno per il raggio orizzontale e verticale.

ellipse(center, hradius, vradius)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

Output

$24\pi$

Il vradius può essere fornito indirettamente utilizzando il parametro di eccentricità.

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

Output

$\frac{5\sqrt7}{4}$

Il apoapsis dell'ellisse è la distanza maggiore tra il fuoco e il contorno.

>>> e1.apoapsis

Output

$\frac{35}{4}$

La seguente dichiarazione calcola la circonferenza dell'ellisse -

>>> e1.circumference

Output

$20E(\frac{9}{16})$

Il equation il metodo dell'ellisse restituisce l'equazione dell'ellisse.

>>> e1.equation(x,y)

Output

$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$