Trovare i termini successivi di una sequenza geometrica con numeri interi
Una sequenza è un insieme o una serie di numeri che seguono una certa regola.
Ad esempio:
2, 4, 6, 8 ... è una sequenza di numeri che seguono una regola -
Una sequenza geometrica è una serie di numeri in cui ogni numero viene trovato moltiplicando il numero precedente per una costante.
La costante in una sequenza geometrica è nota come rapporto comune r.
In generale, scriviamo una sequenza geometrica come segue ...
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 ...
dove, a è il primo termine er è il rapporto comune.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n − 1
a n è l' ennesimo termine, r è il rapporto comune.
I primi tre termini di una sequenza geometrica sono 6, -24 e 96. Trova i due termini successivi di questa sequenza.
Soluzione
Step 1:
La sequenza geometrica data è 6, −24, 96 ...
Il rapporto comune è $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
I prossimi due termini della sequenza sono:
96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.
Quindi i termini sono −384 e 1536
I primi tre termini di una sequenza geometrica sono 4, 16 e 64. Trova i due termini successivi di questa sequenza.
Soluzione
Step 1:
La sequenza geometrica data è 4, 16, 64 ...
Il rapporto comune è $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
I prossimi due termini della sequenza sono:
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024
Quindi i termini sono 256 e 1024