Pythonを使用したAI–遺伝的アルゴリズム
この章では、AIの遺伝的アルゴリズムについて詳しく説明します。
遺伝的アルゴリズムとは何ですか？
遺伝的アルゴリズム（GA）は、自然淘汰と遺伝学の概念に基づく検索ベースのアルゴリズムです。GAは、進化的計算として知られるはるかに大きな計算ブランチのサブセットです。
GAは、ミシガン大学のJohn Hollandと彼の学生および同僚、特にDavid E.Goldbergによって開発されました。それ以来、さまざまな最適化問題で試行され、高い成功を収めています。
GAには、特定の問題に対する可能な解決策のプールがあります。次に、これらのソリューションは（自然遺伝学のように）組換えと突然変異を受け、新しい子供を生み出し、このプロセスがさまざまな世代で繰り返されます。各個体（または候補解）には（その目的関数値に基づいて）適応度値が割り当てられ、より適切な個体には、交尾して降伏する可能性が高くなります。fitter個人。これはダーウィンの理論と一致していますSurvival of the Fittest。
したがって、それは維持します evolving それが停止基準に達するまで、世代を超えてより良い個人または解決策。
遺伝的アルゴリズムは本質的に十分にランダム化されていますが、履歴情報も活用するため、ランダムローカル検索（ランダムなソリューションを試し、これまでの最良のものを追跡する）よりもはるかに優れたパフォーマンスを発揮します。
最適化問題にGAを使用する方法は？
最適化とは、設計、状況、リソース、およびシステムを可能な限り効果的にするためのアクションです。次のブロック図は、最適化プロセスを示しています-
最適化プロセスのためのGAメカニズムの段階
以下は、問題の最適化に使用される場合のGAメカニズムの一連のステップです。
ステップ1-初期母集団をランダムに生成します。
ステップ2-最適な適合値を持つ初期解を選択します。
ステップ3-ミューテーションおよびクロスオーバー演算子を使用して、選択したソリューションを再結合します。
ステップ4-子孫を母集団に挿入します。
ステップ5-ここで、停止条件が満たされた場合、最適な適合値を持つソリューションを返します。それ以外の場合は、手順2に進みます。
必要なパッケージのインストール
Pythonで遺伝的アルゴリズムを使用して問題を解決するために、GA用の強力なパッケージを使用します。 DEAP。これは、アイデアのラピッドプロトタイピングとテストのための新しい進化的計算フレームワークのライブラリです。このパッケージは、コマンドプロンプトで次のコマンドを使用してインストールできます-
pip install deap使用している場合 anaconda 環境の場合、次のコマンドを使用してdeapをインストールできます-
conda install -c conda-forge deap遺伝的アルゴリズムを使用したソリューションの実装
このセクションでは、遺伝的アルゴリズムを使用したソリューションの実装について説明します。
ビットパターンの生成
次の例は、に基づいて15個のビット文字列を含むビット文字列を生成する方法を示しています。 One Max 問題。
図のように必要なパッケージをインポートします-
import random
from deap import base, creator, tools評価関数を定義します。これは、遺伝的アルゴリズムを作成するための最初のステップです。
def eval_func(individual):
target_sum = 15
return len(individual) - abs(sum(individual) - target_sum),次に、適切なパラメータを使用してツールボックスを作成します-
def create_toolbox(num_bits):
creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMax)ツールボックスを初期化します
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual,
toolbox.attr_bool, num_bits)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)評価演算子を登録する-
toolbox.register("evaluate", eval_func)ここで、クロスオーバー演算子を登録します-
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)突然変異演算子を登録する-
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb = 0.05)繁殖のための演算子を定義する-
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize = 3)
return toolbox
if __name__ == "__main__":
num_bits = 45
toolbox = create_toolbox(num_bits)
random.seed(7)
population = toolbox.population(n = 500)
probab_crossing, probab_mutating = 0.5, 0.2
num_generations = 10
print('\nEvolution process starts')母集団全体を評価する-
fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, population))
for ind, fit in zip(population, fitnesses):
ind.fitness.values = fit
print('\nEvaluated', len(population), 'individuals')世代を超えて作成および反復-
for g in range(num_generations):
print("\n- Generation", g)次世代の個人を選ぶ-
offspring = toolbox.select(population, len(population))次に、選択した個人のクローンを作成します-
offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))子孫にクロスオーバーと突然変異を適用する-
for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
if random.random() < probab_crossing:
toolbox.mate(child1, child2)子供の適応度の値を削除します
del child1.fitness.values
del child2.fitness.valuesここで、突然変異を適用します-
for mutant in offspring:
if random.random() < probab_mutating:
toolbox.mutate(mutant)
del mutant.fitness.values無効なフィットネスを持つ個人を評価する-
invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
ind.fitness.values = fit
print('Evaluated', len(invalid_ind), 'individuals')さて、人口を次世代の個人に置き換えましょう-
population[:] = offspring現在の世代の統計を出力します-
fits = [ind.fitness.values[0] for ind in population]
length = len(population)
mean = sum(fits) / length
sum2 = sum(x*x for x in fits)
std = abs(sum2 / length - mean**2)**0.5
print('Min =', min(fits), ', Max =', max(fits))
print('Average =', round(mean, 2), ', Standard deviation =',
round(std, 2))
print("\n- Evolution ends")最終出力を印刷する-
best_ind = tools.selBest(population, 1)[0]
print('\nBest individual:\n', best_ind)
print('\nNumber of ones:', sum(best_ind))
Following would be the output:
Evolution process starts
Evaluated 500 individuals
- Generation 0
Evaluated 295 individuals
Min = 32.0 , Max = 45.0
Average = 40.29 , Standard deviation = 2.61
- Generation 1
Evaluated 292 individuals
Min = 34.0 , Max = 45.0
Average = 42.35 , Standard deviation = 1.91
- Generation 2
Evaluated 277 individuals
Min = 37.0 , Max = 45.0
Average = 43.39 , Standard deviation = 1.46
… … … …
- Generation 9
Evaluated 299 individuals
Min = 40.0 , Max = 45.0
Average = 44.12 , Standard deviation = 1.11
- Evolution ends
Best individual:
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1,
1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
Number of ones: 15シンボル回帰問題
これは、遺伝的プログラミングで最もよく知られている問題の1つです。すべてのシンボリック回帰問題は、任意のデータ分布を使用し、最も正確なデータをシンボリック式に適合させようとします。通常、RMSE（二乗平均平方根誤差）のような測定値は、個人の適応度を測定するために使用されます。これは古典的なリグレッサーの問題であり、ここでは方程式を使用しています5x3-6x2+8x=1。上記の例のようにすべての手順を実行する必要がありますが、評価を開始できるように、プリミティブセットは個人の構成要素であるため、主要な部分はプリミティブセットを作成することです。ここでは、プリミティブの古典的なセットを使用します。
次のPythonコードはこれを詳細に説明しています-
import operator
import math
import random
import numpy as np
from deap import algorithms, base, creator, tools, gp
def division_operator(numerator, denominator):
if denominator == 0:
return 1
return numerator / denominator
def eval_func(individual, points):
func = toolbox.compile(expr=individual)
return math.fsum(mse) / len(points),
def create_toolbox():
pset = gp.PrimitiveSet("MAIN", 1)
pset.addPrimitive(operator.add, 2)
pset.addPrimitive(operator.sub, 2)
pset.addPrimitive(operator.mul, 2)
pset.addPrimitive(division_operator, 2)
pset.addPrimitive(operator.neg, 1)
pset.addPrimitive(math.cos, 1)
pset.addPrimitive(math.sin, 1)
pset.addEphemeralConstant("rand101", lambda: random.randint(-1,1))
pset.renameArguments(ARG0 = 'x')
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights = (-1.0,))
creator.create("Individual",gp.PrimitiveTree,fitness=creator.FitnessMin)
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("expr", gp.genHalfAndHalf, pset=pset, min_=1, max_=2)
toolbox.expr)
toolbox.register("population",tools.initRepeat,list, toolbox.individual)
toolbox.register("compile", gp.compile, pset = pset)
toolbox.register("evaluate", eval_func, points = [x/10. for x in range(-10,10)])
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize = 3)
toolbox.register("mate", gp.cxOnePoint)
toolbox.register("expr_mut", gp.genFull, min_=0, max_=2)
toolbox.register("mutate", gp.mutUniform, expr = toolbox.expr_mut, pset = pset)
toolbox.decorate("mate", gp.staticLimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
toolbox.decorate("mutate", gp.staticLimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
return toolbox
if __name__ == "__main__":
random.seed(7)
toolbox = create_toolbox()
population = toolbox.population(n = 450)
hall_of_fame = tools.HallOfFame(1)
stats_fit = tools.Statistics(lambda x: x.fitness.values)
stats_size = tools.Statistics(len)
mstats = tools.MultiStatistics(fitness=stats_fit, size = stats_size)
mstats.register("avg", np.mean)
mstats.register("std", np.std)
mstats.register("min", np.min)
mstats.register("max", np.max)
probab_crossover = 0.4
probab_mutate = 0.2
number_gen = 10
population, log = algorithms.eaSimple(population, toolbox,
probab_crossover, probab_mutate, number_gen,
stats = mstats, halloffame = hall_of_fame, verbose = True)すべての基本的な手順は、ビットパターンの生成時に使用されるものと同じであることに注意してください。このプログラムは、10世代後の出力を最小、最大、標準（標準偏差）として提供します。