同じ周囲長を持つポリゴンの側面

前書き

このレッスンでは、特定のポリゴンと同じ周囲長を持つポリゴンの辺の長さを見つける特定のタイプの問題を解決します。

例を考えてみましょう。ワイヤーは最初に長さ13cmと5cmの長方形の形に曲げられます。次に、このワイヤーは曲がっていない状態で、正方形に再形成されます。この正方形の一辺の長さを見つける必要があります。

ワイヤーの長さが固定されていることは明らかです。長方形の周囲長は正方形の周囲長です。したがって、最初に式2（l + w）を使用して、指定された長方形の周囲長を見つけます。長方形は正方形に変形されるため、正方形の周囲長は長方形の周囲長と同じになります。

正方形のすべての辺は同じ長さなので、

正方形の辺の長さ= $ \ frac {Square \：perimeter} {4} $ = $ \ frac {2（l + w）} {4} $

長方形が正三角形に再形成された場合、三角形の周囲長は長方形の周囲長と同じになります。

正三角形のすべての辺が同じ長さであるため、

正三角形の辺の長さ= $ \ frac {2（l + w）} {3} $

例1：

ワイヤーは最初に幅7cm、長さ13cmの長方形に曲げられます。次に、ワイヤーが曲がっていない状態で、正方形に再形成されます。正方形の一辺の長さはどれくらいですか？

Step 1:

長方形の周囲長= 2（7 + 13）= 40 cm

Step 2:

正方形の周囲長= 40 cm

正方形の一辺の長さ= $ \ frac {40} {4} $ = 10 cm

例2：

ワイヤーは最初に幅12cm、長さ18cmの長方形に曲げられます。次に、ワイヤーが曲がらず、三角形に再形成されます。すべての辺が等しい場合、三角形の辺の長さはどれくらいですか？

Step 1:

長方形の周囲長= 2（12 + 18）= 60 cm

Step 2:

正三角形の周囲長= 60 cm

正三角形の辺の長さ= $ \ frac {60} {3} $ = 20 cm