レーダーシステム-ドップラー効果

この章では、レーダーシステムのドップラー効果について学習します。

ターゲットが静止していない場合、レーダーから送信され、レーダーによって受信される信号の周波数が変化します。この効果は、Doppler effect

ドップラー効果によると、次の2つのケースが考えられます。

  • ザ・ frequency 受信信号の increase、ターゲットがレーダーの方向に移動したとき。

  • ザ・ frequency 受信信号の decrease、ターゲットがレーダーから離れるとき。

ここで、ドップラー周波数の式を導き出します。

ドップラー周波数の導出

レーダーとターゲットの間の距離は、 Range したがって、レーダーはターゲットに信号を送信し、それに応じてターゲットはエコー信号をレーダーに送信するため、双方向通信パスでのレーダーとターゲット間の合計距離は2Rになります。

$ \ lambda $が1波長の場合、レーダーとターゲット間の双方向通信パスに存在する波長Nの数は$ 2R / \ lambda $に等しくなります。

1つの波長$ \ lambda $は、$ 2 \ pi $ラジアンの角度偏位に対応することがわかっています。だから、total angle of excursion レーダーとターゲット間の双方向通信パス中に電磁波によって生成されるものは、$ 4 \ pi R / \ lambda $ラジアンに等しくなります。

以下はの数式です angular frequency、$ \ omega $ −

$$ \ omega = 2 \ pi f \:\:\:\:\:Equation \:1 $$

次の式は、角周波数$ \ omega $と位相角$ \ phi $ −の数学的関係を示しています。

$$ \ omega = \ frac {d \ phi} {dt} \:\:\:\:\:Equation \:2 $$

Equate 式1と式2の左側の項は同じであるため、これら2つの式の右側の項。

$$ 2 \ pi f = \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d \ phi} {dt} \:\:\:\:\:Equation \:3 $$

Substitute式3の、$ f = f_d $および$ \ phi = 4 \ pi R / \ lambda $。

$$ f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d} {dt} \ left(\ frac {4 \ pi R} {\ lambda} \ right)$$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {4 \ pi} {\ lambda} \ frac {dR} {dt} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_r} {\ lambda} \:\:\:\:\:Equation \:4 $$

どこ、

$ f_d $はドップラー周波数です

$ V_r $は相対速度です

式4に$ V_r $と$ \ lambda $の値を代入することにより、ドップラー周波数$ f_d $の値を見つけることができます。

Substitute、式4の$ \ lambda = C / f $。

$$ f_d = \ frac {2V_r} {C / f} $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_rf} {C} \:\:\:\:\:Equation \:5 $$

どこ、

$ f $は送信信号の周波数です

$ C $は光速であり、$ 3 \ times 10 ^ 8m / sec $に相当します。

式5に$ V_r、f $と$ C $の値を代入することにより、ドップラー周波数の値$ f_d $を見つけることができます。

Note−式4と式5はどちらも、ドップラー周波数$ f_d $の式を示しています。見つけるために式4または式5のいずれかを使用できますDoppler frequency、指定されたデータに基づく$ f_d $。

問題の例

レーダーが$ 5GHZ $の周波数で動作する場合は、 Doppler frequency 100KMphの速度で移動する航空機の。

解決

与えられた、

送信信号の周波数、$ f = 5GHZ $

航空機の速度(ターゲット)、$ V_r = 100KMph $

$$ \ Rightarrow V_r = \ frac {100 \ times 10 ^ 3} {3600} m / sec $$

$$ \ Rightarrow V_r = 27.78m / sec $$

KMphに存在する航空機(ターゲット)の所定の速度を同等のm / secに変換しました。

光の速度、$ C = 3 \ times 10 ^ 8m / sec $

さて、以下は formula for Doppler frequency

$$ f_d = \ frac {2Vrf} {C} $$

Substitute 上記の式の、$ V_r、f $および$ C $の値。

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2 \ left(27.78 \ right)\ left(5 \ times 10 ^ 9 \ right)} {3 \ times 10 ^ 8} $$

$$ \ Rightarrow f_d = 926HZ $$

したがって、の値 Doppler frequency、$ f_d $は、指定された仕様に対して$ 926HZ $です。