レーダーシステム-フェーズドアレイアンテナ

単一のアンテナは、特定の方向に特定の量の電力を放射できます。明らかに、アンテナのグループを一緒に使用すると、放射電力の量が増加します。アンテナのグループは呼ばれますAntenna array。

アンテナアレイは、ラジエーターとエレメントで構成される放射システムです。このラジエーターにはそれぞれ独自の誘導場があります。要素は非常に接近して配置されているため、各要素は隣接する誘導フィールドにあります。したがって、それらによって生成される放射パターンは、vector sum 個々のものの。

アンテナは個別に放射し、アレイ内にある間、すべての要素の放射が合計されて、最小の損失で高ゲイン、高指向性、およびより優れた性能を備えた放射ビームを形成します。

アンテナアレイは Phased Antenna array 放射パターンの形状と方向が、そのアレイの各アンテナに存在する電流の相対的な位相と振幅に依存する場合。

放射線パターン

'n'等方性放射要素を考えてみましょう。これらを組み合わせると、 array。以下の図は、同じことを理解するのに役立ちます。連続する要素間の間隔を「d」単位とします。

図に示すように、すべての放射要素は同じ入力信号を受信します。したがって、各要素は$ sin \ left（\ omega t \ right）$の等しい出力電圧を生成します。ただし、同等のphase difference連続する要素間の$ \ Psi $。数学的には、次のように書くことができます。

$$ \ Psi = \ frac {2 \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \：\：\：\：\：Equation \：1 $$

どこ、

$ \ theta $は、入力信号が各放射要素に入射する角度です。

数学的には、次の式を書くことができます output voltages 'n'放射要素の個別の

$$ E_1 = \ sin \ left [\ omega t \ right] $$

$$ E_2 = \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] $$

$$ E_3 = \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] $$

$$。$$

$$ E_n = \ sin \ left [\ omega t + \ left（N-1 \ right）\ Psi \ right] $$

どこ、

$ E_1、E_2、E_3、…、E_n $は、それぞれ1番目、2番目、3番目、…、n^番目の放射要素の出力電圧です。

$ \ omega $は信号の角周波数です。

取得します overall output voltageこれらの放射要素はすべて線形アレイに接続されているため、そのアレイに存在する各要素の出力電圧を加算することにより、アレイの$ E_a $。数学的には、次のように表すことができます。

$$ E_a = E_1 + E_2 + E_3 +…+ E_n \：\：\：Equation \：2 $$

Substitute、式2の$ E_1、E_2、E_3、…、E_n $の値。

$$ E_a = \ sin \ left [\ omega t \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ left（n-1 \ right）\ Psi \ right] $$

$$ \ Rightarrow E_a = \ sin \ left [\ omega t + \ frac {（n-1）\ Psi）} {2} \ right] \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ Psi} {2} \ right]} \：\：\：\：\：Equation \：3 $$

式3には、2つの項があります。最初の項から、全体の出力電圧$ E_a $が角周波数$ \ omega $の正弦波であることがわかります。ただし、$ \ left（n-1 \ right）\ Psi / 2 $の位相シフトがあります。式3の第2項は、amplitude factor。

式3の大きさは次のようになります

$$ \左| E_a \ right | = \ left | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ Psi} {2} \ right]} \ right | \：\：\： \：\：方程式\：4 $$

式4に式1を代入すると、次の式が得られます。

$$ \左| E_a \ right | = \ left | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right]} \ right | \：\：\：\：\：Equation \：5 $$

式5は field intensity pattern。式5の分子がゼロの場合、電界強度パターンはゼロの値になります。

$$ \ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm m \ pi $$

$$ \ Rightarrow nd \ sin \ theta = \ pm m \ lambda $$

$$ \ Rightarrow \ sin \ theta = \ pm \ frac {m \ lambda} {nd} $$

どこ、

$ m $は整数であり、1、2、3などに等しくなります。

私たちは見つけることができます maximum values式5の分子と分母の両方がゼロに等しい場合のL-Hospitalルールを使用した電界強度パターンの計算。式5の分母がゼロになると、式5の分子もゼロになることがわかります。

ここで、式5の分母がゼロになる条件を取得しましょう。

$$ \ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm p \ pi $$

$$ \ Rightarrow d \ sin \ theta = \ pm p \ lambda $$