ネットを使用して直角プリズムの表面積を見つける

このレッスンでは、立体図形のネットを使用して、立体図形の表面積を見つけます。

ザ・ net 立体図形は、立体図形がそのエッジに沿って展開され、その面が2次元のパターンで配置されるときに形成されます。

直角プリズムのネットは、長方形と正方形で構成されています。

Using a net to find the surface area of a rectangular prism

直角プリズムのネットの長方形と正方形のそれぞれの面積を見つけ、それらの面積を合計すると、プリズムの表面積または総表面積が得られます。

たとえば、立方体の1辺の長さが4単位の場合、その面の1つの面積は4×4 = 16平方単位です。ネットから、6つの等しい面があることがわかります。したがって、総表面積は6×16 = 96平方単位になります。

Surface Area of a Rectangular Prism using Nets

図のようにネットを折りたたむと、直角プリズムまたは直方体が形成されます。

ネットから、3cm×6cmの長方形が2つ、2cm×6cmの長方形が2つ、2cm×3cmの長方形が2つあることがわかります。総表面積は次のようになります

2×3×6 + 2×2×6 + 2×2×3 = 72 cm 2

与えられた直角プリズムの表面積を平方センチメートルで見つけます。

解決

Step 1:

ネットを使用して、直角プリズムの表面積

= 2(lw + wh + lh); l = 6; w = 5; h = 3

Step 2:

与えられたプリズムの表面積= 2(6×5 + 6×3 + 3×5)

= 2(30 + 18 + 15)

= 126平方cm

与えられた直角プリズムの表面積を平方センチメートルで見つけます。

解決

Step 1:

ネットを使用して、直角プリズムの表面積

= 2(lw + wh + lh); l = 5; w = 6; h = 4

Step 2:

与えられたプリズムの表面積= 2(5×6 + 5×4 + 6×4)

= 2(30 + 20 + 24)

= 148平方cm