대분수와 정수로 나누기

소개

이 단원에서는 대분수와 정수의 나눗셈을 다룹니다.

Rules for division with a mixed number and a whole number

대분수는 가분수로 변환되고 정수는 분모가 1 인 분수로 작성됩니다.
분수의 나눗셈은 가분수와 정수의 역수를 곱하여 곱셈 연산으로 변환됩니다.
필요한 경우 결과 분수는 가장 간단한 형식의 대분수로 작성됩니다.

예 1 :

나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 2 \ frac {1} {3} $ 를 가분수로 씁니다.

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

나누기는 다음과 같이 곱셈으로 변환됩니다.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

분자와 분모 곱하기

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ times 1)} {(3 \ times 7)} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $ 는 다음과 같이 단순화하고 작성할 수 있습니다.

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

따라서 $ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

예 2 :

나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 1 \ frac {3} {4} $ 를 가분수로 씁니다.

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

분자와 분모 곱하기

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ times 4)} {(1 \ times 7)} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $ 는 다음과 같이 대분수로 쓸 수 있습니다.

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

따라서 $ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $