대분수 곱셈

소개

이 단원에서는 대분수와 다른 분수의 곱셈을 다룹니다.

Rules for mixed number multiplication

첫째, 대분수는 가분수로 변환 된 다음 주어진 분수로 곱해집니다.
두 분수의 분자는 상단에서 곱하고 분모는 하단에서 곱하여 결과 분수를 얻습니다.
단순화가 수행되며 필요한 경우 분수는 가장 간단한 형태의 대분수로 변환됩니다.

예 1 :

곱하다. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 2 \ frac {2} {5} $ 를 가분수로 씁니다.

$ 2 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (2 \ times 5 + 2 \ right)} {5} = \ frac {12} {5} $

Step 2:

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} $

Step 3:

12와 4를 교차 취소하면

$ \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {3} {1} = \ frac {(3 \ times 3)} { (5 \ times 1)} = \ frac {9} {5} $

Step 4:

$ \ frac {9} {5} $ 는 다음과 같이 대분수로 쓸 수 있습니다.

$ \ frac {9} {5} = 1 \ frac {4} {5} $

Step 5:

따라서 $ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = 1 \ frac {4} {5} $

예 2 :

곱하다. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 1 \ frac {4} {5} $ 를 가분수 $ 1 \ frac {4} {5} = \ frac {\ left (1 \ times 5 + 4 \ right)} {5}로 씁니다. = \ frac {9} {5} $

Step 2:

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} $

Step 3:

9와 3을 교차 취소하면

$ \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {2} {1} = \ frac {(3 \ times 2)} { (5 \ times 1)} = \ frac {6} {5} $

Step 4:

$ \ frac {6} {5} $ 는 다음과 같이 대분수로 쓸 수 있습니다.

$ \ frac {6} {5} = 1 \ frac {1} {5} $

Step 5:

따라서 $ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = 1 \ frac {1} {5} $

예 3 :

곱하다. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 3 \ frac {2} {5} $ 를 가분수 $ 3 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (3 \ times 5 + 2 \ right)} {5}로 씁니다. = \ frac {17} {5} $

Step 2:

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} $

Step 3:

단순화

$ \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {(17 \ times 1)} {(5 \ times 4)} = \ frac {17} {20} $

Step 4:

따라서 $ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {20} $