대분수 나눗셈

이 단원에서는 대분수와 분수를 포함하는 나눗셈과 두 대분수를 포함하는 나눗셈을 다룹니다.

Rules for mixed number division

  • 대분수는 가분수로 변환되고 분수의 분할은 다음과 같이 수행됩니다.

  • 나누기 연산은 상단 분수와 하단 분수의 역수를 곱하여 곱하기 연산으로 작성됩니다.

  • 필요한 경우 결과 분수는 가장 간단한 형식의 대분수로 작성됩니다.

Formula

대분수 (가분수 a / b)를 다른 분수 (c / d)로 나누면

$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $

나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 3 \ frac {1} {2} $ 를 가분수로 씁니다.

$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $

Step 2:

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $

Step 3:

분자와 분모 곱하기

$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $

Step 4:

가분수를 대분수로 쓰기

$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $

Step 5:

따라서 $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $

나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수 $ 7 \ frac {1} {2} $ 를 가분수로 씁니다.

$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $

Step 2:

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} $

Step 3:

분자와 분모 곱하기

$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $

Step 4:

따라서 $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $

나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $

해결책

Step 1:

먼저 대분수를 가분수로 씁니다.

$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $

Step 2:

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

분자와 분모 곱하기

$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $

Step 4:

가분수를 대분수로 쓰기

$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $

Step 5:

따라서 $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $