대분수 나눗셈
이 단원에서는 대분수와 분수를 포함하는 나눗셈과 두 대분수를 포함하는 나눗셈을 다룹니다.
Rules for mixed number division
대분수는 가분수로 변환되고 분수의 분할은 다음과 같이 수행됩니다.
나누기 연산은 상단 분수와 하단 분수의 역수를 곱하여 곱하기 연산으로 작성됩니다.
필요한 경우 결과 분수는 가장 간단한 형식의 대분수로 작성됩니다.
Formula
대분수 (가분수 a / b)를 다른 분수 (c / d)로 나누면
$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $
나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $
해결책
Step 1:
먼저 대분수 $ 3 \ frac {1} {2} $ 를 가분수로 씁니다.
$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $
Step 2:
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $
Step 3:
분자와 분모 곱하기
$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $
Step 4:
가분수를 대분수로 쓰기
$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $
Step 5:
따라서 $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $
나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $
해결책
Step 1:
먼저 대분수 $ 7 \ frac {1} {2} $ 를 가분수로 씁니다.
$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $
Step 2:
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} $
Step 3:
분자와 분모 곱하기
$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $
Step 4:
따라서 $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $
나누기. 가장 간단한 형태의 대분수로 답을 작성하십시오.
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $
해결책
Step 1:
먼저 대분수를 가분수로 씁니다.
$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $
$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $
Step 2:
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} $
Step 3:
분자와 분모 곱하기
$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $
Step 4:
가분수를 대분수로 쓰기
$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $
Step 5:
따라서 $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $