R-다중 회귀
다중 회귀는 두 개 이상의 변수 간의 관계로 선형 회귀를 확장 한 것입니다. 단순 선형 관계에서는 하나의 예측 변수와 하나의 응답 변수가 있지만 다중 회귀에서는 둘 이상의 예측 변수와 하나의 응답 변수가 있습니다.
다중 회귀에 대한 일반적인 수학 방정식은 다음과 같습니다.
y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn다음은 사용 된 매개 변수에 대한 설명입니다.
y 반응 변수입니다.
a, b1, b2...bn 계수입니다.
x1, x2, ...xn 예측 변수입니다.
우리는 다음을 사용하여 회귀 모델을 만듭니다. lm()모델은 입력 데이터를 사용하여 계수 값을 결정합니다. 다음으로 이러한 계수를 사용하여 주어진 예측 변수 집합에 대한 반응 변수의 값을 예측할 수 있습니다.
lm () 함수
이 함수는 예측 변수와 반응 변수 간의 관계 모델을 만듭니다.
통사론
기본 구문 lm() 다중 회귀 함수는-
lm(y ~ x1+x2+x3...,data)다음은 사용 된 매개 변수에 대한 설명입니다.
formula 반응 변수와 예측 변수 사이의 관계를 나타내는 기호입니다.
data 수식이 적용될 벡터입니다.
예
입력 데이터
R 환경에서 사용 가능한 데이터 세트 "mtcars"를 고려하십시오. 갤런 당 마일리지 (mpg), 실린더 배기량 ( "disp"), 마력 ( "hp"), 자동차 중량 ( "wt") 및 기타 매개 변수 측면에서 서로 다른 자동차 모델 간의 비교를 제공합니다.
모델의 목표는 "disp", "hp"및 "wt"를 예측 변수로 사용하여 반응 변수로 "mpg"간의 관계를 설정하는 것입니다. 이를 위해 mtcars 데이터 세트에서 이러한 변수의 하위 집합을 만듭니다.
input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
print(head(input))위 코드를 실행하면 다음과 같은 결과가 생성됩니다.
mpg disp hp wt
Mazda RX4 21.0 160 110 2.620
Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875
Datsun 710 22.8 108 93 2.320
Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215
Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440
Valiant 18.1 225 105 3.460관계 모델 생성 및 계수 얻기
input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
# Create the relationship model.
model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)
# Show the model.
print(model)
# Get the Intercept and coefficients as vector elements.
cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","\n")
a <- coef(model)[1]
print(a)
Xdisp <- coef(model)[2]
Xhp <- coef(model)[3]
Xwt <- coef(model)[4]
print(Xdisp)
print(Xhp)
print(Xwt)위 코드를 실행하면 다음과 같은 결과가 생성됩니다.
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)
Coefficients:
(Intercept) disp hp wt
37.105505 -0.000937 -0.031157 -3.800891
# # # # The Coefficient Values # # #
(Intercept)
37.10551
disp
-0.0009370091
hp
-0.03115655
wt
-3.800891회귀 모델에 대한 방정식 생성
위의 절편 및 계수 값을 기반으로 수학 방정식을 만듭니다.
Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
or
Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3새로운 값 예측을위한 방정식 적용
위에서 만든 회귀 방정식을 사용하여 변위, 마력 및 무게에 대한 새로운 값 세트가 제공 될 때 마일리지를 예측할 수 있습니다.
disp = 221, hp = 102, wt = 2.91 인 자동차의 경우 예상 마일리지는 다음과 같습니다.
Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104