정수가있는 부등식의 추가 속성

Inequality의 Additive 속성은 3 개의 숫자 a, b, c에 대해 나타냅니다.

a> b이면 a + c> b + c

a> b이면 a − c> b − c

단순 부등식 a> b부터 시작하겠습니다. 수량 c를 왼쪽에 추가하려면 부등식을 참으로 유지하기 위해 오른쪽에도 추가해야합니다. 이 속성을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

a> b이면 a + c> b + c입니다.

마찬가지로 왼쪽에서 양 c를 빼려면 부등식을 참으로 유지하기 위해 오른쪽에서 빼야합니다. 이 속성을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

a> b이면 a − c> b − c입니다.

우리는이 속성을 모델링하는 좋은 실제 사례를 보여줍니다. 예를 들어, Angela와 Serena라는 두 자매를 알고 있다고 가정합니다. Angela가 Serena보다 나이가 많다는 것을 알고 있습니다.

그래서 안젤라의 나이> 세레나의 나이.

지금부터 5 년 후에도 안젤라는 여전히 세레나보다 나이가 많을까요? 물론이야! 자매들이 같은 양으로 노화되기 때문에. 대수적 방식으로,이 부등식을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

안젤라의 나이 + 5 년> 세레나의 나이 + 5 년

마찬가지로, 현재 시점에서 3 년 전 자매의 나이를 비교하는 불평등은 다음과 같습니다.

안젤라의 나이-3 세> 세레나의 나이-3 세

부등식의 추가 속성을 사용하여 다음을 해결하십시오-

x − 12 > 9

해결책

Step 1:

주어진 x -12> 9; 부등식의 가산 성 사용

우리는 양쪽에 12를 더합니다

x + 12-12> 9 + 12; x> 21

Step 2:

따라서 부등식에 대한 해는 x> 21입니다.

부등식의 추가 속성을 사용하여 다음을 해결하십시오-

8 – x ≥ 13

해결책

Step 1:

주어진 8 – x ≥ 13; 부등식의 가산 성 사용

우리는 양쪽에서 8을 뺍니다

8-x-8 ≥ 13-8; −x ≥ 5

Step 2:

양변을 −1로 나누면 부등식 부호를 뒤집은 후에도 x ≤ −5가됩니다.

따라서 부등식에 대한 해는 x ≤ −5입니다.