Konwersja systemu liczbowego

Jak wiadomo, systemy liczb dziesiętnych, binarnych, ósemkowych i szesnastkowych są systemami liczb pozycyjnymi. Aby przekonwertować liczbę dwójkową, ósemkową i szesnastkową na liczbę dziesiętną, wystarczy dodać iloczyn każdej cyfry wraz z jej wartością pozycyjną. Tutaj nauczymy się innej konwersji wśród tych systemów liczbowych.

Dziesiętny na dwójkowy

Liczby dziesiętne można przekształcić w binarne przez wielokrotne dzielenie liczby przez 2 podczas zapisywania reszty. Weźmy przykład, aby zobaczyć, jak to się dzieje.

Pozostałe należy czytać od dołu do góry, aby otrzymać binarny odpowiednik.

43 10 = 101011 2

Dziesiętny na ósemkowy

Liczby dziesiętne można zamienić na ósemkowe przez wielokrotne dzielenie liczby przez 8 podczas zapisywania reszty. Weźmy przykład, aby zobaczyć, jak to się dzieje.

Czytając resztę od dołu do góry,

473 10 = 731 8

Dziesiętny na szesnastkowy

Liczby dziesiętne można zamienić na ósemkowe przez wielokrotne dzielenie liczby przez 16 podczas zapisywania reszty. Weźmy przykład, aby zobaczyć, jak to się dzieje.

Czytając resztę od dołu do góry, otrzymujemy,

423 10 = 1A7 16

Binarny na ósemkowy i odwrotnie

Aby przekonwertować liczbę binarną na liczbę ósemkową, wykonaj następujące kroki:

  • Zaczynając od najmniej znaczącego bitu, utwórz grupy po trzy bity.

  • Jeśli w tworzeniu grup jest jeden lub dwa bity mniej, po najbardziej znaczącym bicie można dodać 0

  • Zamień każdą grupę na odpowiadającą jej liczbę ósemkową

Weźmy przykład, aby to zrozumieć.

1011001010 12 = 2625 8

Aby przekonwertować liczbę ósemkową na dwójkową, każda cyfra ósemkowa jest konwertowana na jej 3-bitowy odpowiednik binarny zgodnie z tą tabelą.

Cyfra ósemkowa 0 1 2 3 4 5 6 7
Odpowiednik binarny 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

Binarny na szesnastkowy

Aby przekonwertować liczbę binarną na liczbę szesnastkową, wykonaj następujące kroki:

  • Zaczynając od najmniej znaczącego bitu, utwórz grupy po cztery bity.

  • Jeśli w tworzeniu grup jest jeden lub dwa bity mniej, po najbardziej znaczącym bicie można dodać 0.

  • Zamień każdą grupę na odpowiadającą jej liczbę ósemkową.

Weźmy przykład, aby to zrozumieć.

10110110101 2 = DB5 16

Aby przekonwertować liczbę ósemkową na dwójkową, każda cyfra ósemkowa jest konwertowana na jej 3-bitowy odpowiednik binarny.