Podstawy komputerów - system liczbowy
Nazywa się technika reprezentowania liczb i pracy z nimi number system. Decimal number systemto najczęściej stosowany system liczbowy. Inne popularne systemy liczbowe to binary number system, octal number system, hexadecimal number system, itp.
System liczb dziesiętnych
System liczb dziesiętnych to base 10system liczbowy składający się z 10 cyfr od 0 do 9. Oznacza to, że dowolna wielkość liczbowa może być przedstawiona za pomocą tych 10 cyfr. System liczb dziesiętnych to takżepositional value system. Oznacza to, że wartość cyfr będzie zależała od jej położenia. Weźmy przykład, aby to zrozumieć.
Powiedzmy, że mamy trzy liczby - 734, 971 i 207. Wartość 7 we wszystkich trzech liczbach jest różna-
- W 734 wartość 7 to 7 setek lub 700 lub 7 × 100 lub 7 × 10 2
- W 971 wartość 7 to 7 dziesiątek lub 70 lub 7 × 10 lub 7 × 10 1
- W 207 wartość 0f 7 to 7 jednostek lub 7 lub 7 × 1 lub 7 × 10 0
Wagę każdej pozycji można przedstawić w następujący sposób -
W systemach cyfrowych instrukcje podawane są za pomocą sygnałów elektrycznych; zmiana odbywa się poprzez zmianę napięcia sygnału. Posiadanie 10 różnych napięć do wdrożenia systemu liczb dziesiętnych w sprzęcie cyfrowym jest trudne. Tak więc opracowano wiele systemów liczbowych, które można łatwiej wdrożyć cyfrowo. Przyjrzyjmy się im szczegółowo.
System liczb binarnych
Najłatwiejszym sposobem różnicowania instrukcji za pomocą sygnałów elektrycznych jest system dwustanowy - włączony i wyłączony. Włączone jest reprezentowane jako 1, a wyłączone jako 0, chociaż 0 w rzeczywistości nie oznacza braku sygnału, ale sygnał przy niższym napięciu. Wywoływany jest system liczbowy zawierający tylko te dwie cyfry - 0 i 1binary number system.
Każda cyfra binarna jest również nazywana a bit. System liczb binarnych jest również systemem wartości pozycyjnych, w którym każda cyfra ma wartość wyrażoną w potęgach 2, jak pokazano tutaj.
W każdej liczbie binarnej wywoływana jest cyfra znajdująca się najbardziej na prawo least significant bit (LSB) i wywoływana jest cyfra z lewej strony most significant bit (MSB).
A dziesiętnym odpowiednikiem tej liczby jest suma iloczynu każdej cyfry z jej wartością pozycyjną.
11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 10
Pamięć komputera jest mierzona liczbą bitów, które może przechowywać. Oto wykres konwersji pojemności pamięci.
- 1 bajt (B) = 8 bitów
- 1 kilobajt (KB) = 1024 bajty
- 1 megabajt (MB) = 1024 KB
- 1 gigabajt (GB) = 1024 MB
- 1 terabajt (TB) = 1024 GB
- 1 eksabajt (EB) = 1024 PB
- 1 Zettabajt = 1024 EB
- 1 Jottabyte (YB) = 1024 ZB
System liczb ósemkowych
Octal number system ma osiem cyfr - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7. System liczb ósemkowych jest również systemem wartości pozycyjnych, w którym każda cyfra ma swoją wartość wyrażoną w potęgach 8, jak pokazano tutaj -
Dziesiętny odpowiednik dowolnej liczby ósemkowej jest sumą iloczynu każdej cyfry z jej wartością pozycyjną.
726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0
= 448 + 16 + 6
= 470 10
System liczb szesnastkowych
Octal number system ma 16 symboli - od 0 do 9 i od A do F, gdzie A jest równe 10, B jest równe 11 itd., aż F. Szesnastkowy system liczbowy jest również systemem wartości pozycyjnych, w którym każda cyfra ma wartość wyrażoną w potęgach 16 , jak pokazano tutaj -
Dziesiętny odpowiednik dowolnej liczby szesnastkowej jest sumą iloczynu każdej cyfry z jej wartością pozycyjną.
27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 10234 10
Relacja systemu liczbowego
Poniższa tabela przedstawia relacje między dziesiętnymi, binarnymi, ósemkowymi i szesnastkowymi systemami liczbowymi.
| SZESNASTKOWY | DZIESIĘTNY | OCTAL | DWÓJKOWY |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| ZA | 10 | 12 | 1010 |
| b | 11 | 13 | 1011 |
| do | 12 | 14 | 1100 |
| re | 13 | 15 | 1101 |
| mi | 14 | 16 | 1110 |
| fa | 15 | 17 | 1111 |
ASCII
Oprócz danych liczbowych komputer musi obsługiwać alfabety, znaki interpunkcyjne, operatory matematyczne, symbole specjalne itp., Które tworzą pełny zestaw znaków języka angielskiego. Cały zestaw znaków lub symboli nazywany jest kodami alfanumerycznymi. Pełny kod alfanumeryczny zazwyczaj zawiera -
- 26 wielkich liter
- 26 małych liter
- 10 cyfr
- 7 znaków interpunkcyjnych
- 20 do 40 znaków specjalnych
Teraz komputer rozumie tylko wartości liczbowe, niezależnie od używanego systemu liczbowego. Dlatego wszystkie znaki muszą mieć numeryczny odpowiednik zwany kodem alfanumerycznym. Najczęściej stosowanym kodem alfanumerycznym jest American Standard Code for Information Interchange (ASCII). ASCII to 7-bitowy kod, który ma 128 (27) możliwych kodów.
ISCII
ISCII oznacza Indian Script Code for Information Interchange. IISCII został opracowany do obsługi języków indyjskich na komputerze. Języki obsługiwane przez IISCI to między innymi dewanagari, tamilski, bengalski, gudżarati, gurmukhi, tamilski, telugu itp. IISCI jest używany głównie przez departamenty rządowe i zanim się przyzwyczai, nowy uniwersalny standard kodowania oUnicode został wprowadzony.
Unicode
Unicode to międzynarodowy system kodowania przeznaczony do użytku z różnymi skryptami językowymi. Każdy znak lub symbol ma przypisaną unikalną wartość liczbową, głównie w ramach ASCII. Wcześniej każdy skrypt miał własny system kodowania, który mógł ze sobą kolidować.
W przeciwieństwie do tego jest to, co oficjalnie ma na celu Unicode - Unicode zapewnia unikalny numer dla każdego znaku, bez względu na platformę, bez względu na program, bez względu na język .