Obwody elektroniczne - prostowniki pełnookresowe

Obwód prostownika, który prostuje zarówno dodatnie, jak i ujemne półcykle, można określić jako prostownik pełnookresowy, ponieważ prostuje cały cykl. Konstrukcję prostownika pełnookresowego można wykonać w dwóch rodzajach. Oni są

Prostownik pełnookresowy z gwintem centralnym
Mostek prostownika pełnookresowego

Oba mają swoje zalety i wady. Przeanalizujmy teraz zarówno ich konstrukcję, jak i pracę z ich przebiegami, aby dowiedzieć się, który z nich jest lepszy i dlaczego.

Prostownik pełnookresowy z gwintem centralnym

Obwód prostownika, którego wtórny transformator jest odczepiany, aby uzyskać pożądane napięcie wyjściowe, przy użyciu dwóch diod naprzemiennie, w celu wyprostowania całego cyklu, nazywany jest Center-tapped Full wave rectifier circuit. W przeciwieństwie do innych obudów transformator jest tutaj zaczepiony na środku.

Cechy transformatora z centralnym odczepem to -

Gwintowanie odbywa się poprzez narysowanie przewodu w punkcie środkowym uzwojenia wtórnego. W ten sposób uzwojenie zostaje podzielone na dwie równe połowy.
Napięcie w punkcie środkowym na zaczepie wynosi zero. To tworzy punkt neutralny.
Odgałęzienie środkowe zapewnia dwa oddzielne napięcia wyjściowe, które mają równą wielkość, ale przeciwną biegunowość.
Aby uzyskać różne poziomy napięć, można wyciągnąć kilka taśm.

Transformator z odczepem centralnym z dwiema diodami prostowniczymi jest stosowany w konstrukcji a Center-tapped full wave rectifier. Schemat obwodu prostownika pełnookresowego z odczepem centralnym jest pokazany poniżej.

Działanie CT-FWR

Działanie prostownika pełnookresowego z gwintem centralnym można zrozumieć na powyższym rysunku. Po przyłożeniu dodatniego półcyklu napięcia wejściowego punkt M na uzwojeniu wtórnym transformatora staje się dodatni względem punktu N. To powoduje, że dioda $ D_1 $ jest spolaryzowana do przodu. Stąd prąd $ i_1 $ przepływa przez rezystor obciążenia od A do B. Mamy teraz dodatnie półcykle na wyjściu

Po przyłożeniu ujemnego półcyklu napięcia wejściowego punkt M na stronie wtórnej transformatora staje się ujemny w stosunku do punktu N. To powoduje, że dioda $ D_2 $ jest spolaryzowana do przodu. Stąd prąd $ i_2 $ przepływa przez rezystor obciążenia od A do B. Mamy teraz dodatnie półcykle na wyjściu, nawet podczas ujemnych półcyklów na wejściu.

Przebiegi CT FWR

Przebiegi wejściowe i wyjściowe prostownika pełnookresowego z centralnym zaczepem są następujące.

Z powyższego rysunku jasno wynika, że wynik jest uzyskiwany zarówno dla dodatnich, jak i ujemnych półcyklów. Zaobserwowano również, że wyjście na rezystorze obciążenia znajduje się wsame direction dla obu półcyklów.

Szczytowe napięcie odwrotne

Ponieważ maksymalne napięcie na połowie uzwojenia wtórnego wynosi $ V_m $, całe napięcie wtórne pojawia się na nieprzewodzącej diodzie. Stądpeak inverse voltage jest dwa razy większe od maksymalnego napięcia na uzwojeniu pół-wtórnym, tj

$$ PIV = 2V_m $$

Niedogodności

Istnieje kilka wad prostownika pełnookresowego z gwintem centralnym, takich jak -

Lokalizacja gwintowania centralnego jest trudna
Napięcie wyjściowe DC jest małe
PIV diod powinno być wysokie

Następnym rodzajem obwodu prostownika pełnookresowego jest Bridge Full wave rectifier circuit.

Mostek prostownika pełnookresowego

Jest to taki obwód prostownika pełnookresowego, który wykorzystuje cztery diody połączone w mostek, aby nie tylko wytwarzać sygnał wyjściowy podczas pełnego cyklu wejściowego, ale także eliminować wady obwodu prostownika pełnookresowego z odczepem centralnym.

W tym obwodzie nie ma potrzeby żadnego odgałęzienia transformatora do środka. Cztery diody o nazwach $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ i $ D_4 $ są używane do budowy sieci typu mostkowego tak, że dwie diody przewodzą przez pół cyklu, a dwie przez drugą połowę cyklu zasilania wejściowego. Obwód mostkowego prostownika pełnookresowego pokazano na poniższym rysunku.

Działanie mostkowego prostownika pełnookresowego

Prostownik pełnookresowy z czterema diodami połączonymi w obwód mostkowy służy do uzyskania lepszej pełnej odpowiedzi wyjściowej. Gdy podany jest dodatni półcykl zasilania wejściowego, punkt P staje się dodatni w stosunku do punktuQ. To sprawia, że diody $ D_1 $ i $ D_3 $ są spolaryzowane do przodu, a $ D_2 $ i $ D_4 $ do tyłu. Te dwie diody będą teraz połączone szeregowo z rezystorem obciążenia.

Poniższy rysunek pokazuje to wraz z konwencjonalnym przepływem prądu w obwodzie.

Stąd diody $ D_1 $ i $ D_3 $ przewodzą podczas dodatniego półcyklu zasilania wejściowego, aby wytworzyć sygnał wyjściowy wzdłuż rezystora obciążenia. Ponieważ dwie diody pracują w celu wytworzenia sygnału wyjściowego, napięcie będzie dwukrotnie wyższe niż napięcie wyjściowe prostownika pełnookresowego z centralnym odczepem.

Kiedy podany jest ujemny półcykl zasilania wejściowego, punkt P staje się ujemny w stosunku do punktu Q. To sprawia, że diody $ D_1 $ i $ D_3 $ są spolaryzowane do tyłu, a $ D_2 $ i $ D_4 $ do przodu. Te dwie diody będą teraz połączone szeregowo z rezystorem obciążenia.

Poniższy rysunek pokazuje to wraz z konwencjonalnym przepływem prądu w obwodzie.

Stąd diody $ D_ {2} $ i $ D_ {4} $ przewodzą podczas ujemnego półcyklu zasilania wejściowego, wytwarzając sygnał wyjściowy wzdłuż rezystora obciążenia. Tutaj również dwie diody wytwarzają napięcie wyjściowe. Prąd płynie w tym samym kierunku, jak podczas dodatniego półcyklu na wejściu.

Przebiegi mostka FWR

Przebiegi wejściowe i wyjściowe prostownika pełnookresowego z centralnym zaczepem są następujące.

Szczytowe napięcie odwrotne

Ilekroć dwie diody są równoległe do uzwojenia wtórnego transformatora, maksymalne napięcie wtórne na transformatorze pojawia się na diodach nieprzewodzących, które tworzą PIV obwodu prostownika. Stądpeak inverse voltage to maksymalne napięcie na uzwojeniu wtórnym, tj

$$ PIV = V_m $$

Zalety

Mostkowy prostownik pełnookresowy ma wiele zalet, takich jak:

Nie ma potrzeby stukania w środek.
Napięcie wyjściowe DC jest dwa razy większe niż FWR z centralnym zaczepem.
PIV diod jest o połowę mniejsze niż FWR zwężki środkowej.
Konstrukcja obwodu jest łatwiejsza z lepszą wydajnością.

Przeanalizujmy teraz charakterystykę prostownika pełnookresowego.

Analiza prostownika pełnookresowego

Aby przeanalizować obwód prostownika pełnookresowego, przyjmijmy napięcie wejściowe $ V_ {i} $ as,

$$ V_ {i} = V_m \ sin \ omega t $$

Bieżący $ i_1 $ przez rezystor obciążenia $ R_L $ jest określony przez

$$ i_1 = I_m \ sin \ omega t \ quad for \ quad0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$

$$ i_1 = \ quad0 \ quad \ quad \ quad for \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$

Gdzie

$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$

$ R_f $ oznacza rezystancję diody w stanie włączenia.

Podobnie, prąd $ i_2 $ przepływający przez diodę $ D_2 $ i rezystor obciążenia RL jest określony wzorem,

$$ i_2 = \ quad \: 0 \ quad \ quad \ quad for \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$

$$ i_2 = I_m \ sin \ omega t \ quad for \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$

Całkowity prąd przepływający przez $ R_L $ jest sumą dwóch prądów $ i_1 $ i $ i_2 $ ie

$$ i = i_1 + i_2 $$

Prąd stały lub średni

Średnia wartość prądu wyjściowego, którą wskaże amperomierz prądu stałego, jest podana przez

$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_1 \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_2 \: d \ left (\ omega t \ right) $$

$$ = \ frac {1} {2 \ pi \ int_ {0} ^ {\ pi}} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + 0 + 0 + $$

$$ \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) $$

$$ = \ frac {I_m} {\ pi} + \ frac {I_m} {\ pi} = \ frac {2I_m} {\ pi} = 0,636I_m $$

Jest to dwukrotność wartości prostownika półokresowego.

Napięcie wyjściowe DC

Napięcie wyjściowe DC na obciążeniu jest określone przez

$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = 0,636I_mR_L $$

Zatem napięcie wyjściowe DC jest dwa razy większe niż w prostowniku półfalowym.

Prąd RMS

Wartość skuteczną prądu podaje się przez

$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} t ^ 2 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$

Ponieważ prąd ma dwie takie same formy w dwóch połówkach

$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right ) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$

$$ = \ frac {I_m} {\ sqrt {2}} $$

Sprawność prostownika

Sprawność prostownika określa się jako

$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} $$

Teraz,

$$ P_ {dc} = \ left (V_ {dc} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2 $$

$$ P_ {ac} = \ left (V_ {rms} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2 $$

W związku z tym,

$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} $$

$$ = 0,812 = 81,2 \% $$

Sprawność prostownika można obliczyć w następujący sposób -

Moc wyjściowa DC,

$$ P_ {dc} = I_ {dc} ^ {2} R_L = \ frac {4I_ {m} ^ {2}} {\ pi ^ 2} \ times R_L $$

Moc wejściowa AC,

$$ P_ {ac} = I_ {rms} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {2} \ left (R_f + R_L \ right) $ $

W związku z tym,

$$ \ eta = \ frac {4I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = \ frac {0.812} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$

Dlatego wydajność procentowa wynosi

$$ = \ frac {0.812} {1+ \ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = 81,2 \% \ quad if \: R_f = 0 $$

Zatem prostownik pełnookresowy ma dwukrotnie większą wydajność niż prostownik półokresowy.

Ripple Factor

Współczynnik kształtu wyprostowanego napięcia wyjściowego prostownika pełnookresowego jest określony przez

$$ F = \ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} = \ frac {I_m / \ sqrt {2}} {2I_m / \ pi} = 1,11 $$

Współczynnik tętnienia $ \ gamma $ jest zdefiniowany jako (przy użyciu teorii obwodu prądu przemiennego)

$$ \ gamma = \ left [\ left (\ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} \ right) -1 \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ left (F ^ 2 -1 \ right) ^ {\ frac {1} {2}} $$

$$ = \ left [\ left (1.11 \ right) ^ 2 -1 \ right] ^ \ frac {1} {2} = 0,48 $$

To duża poprawa w stosunku do współczynnika tętnienia prostownika półokresowego, który wynosił 1,21

Rozporządzenie

Napięcie wyjściowe DC jest podane przez

$$ V_ {dc} = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = \ frac {2V_mR_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$

$$ = \ frac {2V_m} {\ pi} \ left [1- \ frac {R_f} {R_f + R_L} \ right] = \ frac {2V_m} {\ pi} -I_ {dc} R_f $$

Współczynnik wykorzystania transformatora

TUF prostownika półokresowego wynosi 0,287

Istnieją dwa uzwojenia wtórne w prostowniku z gwintem centralnym, a zatem TUF centralnie umieszczonego prostownika pełnookresowego jest

$$ \ left (TUF \ right) _ {avg} = \ frac {P_ {dc}} {VA \: rating \: of \: a \: transformer} $$

$$ = \ frac {\ left (TUF \ right) _p + \ left (TUF \ right) _s + \ left (TUF \ right) _s} {3} $$

$$ = \ frac {0,812 + 0,287 + 0,287} {3} = 0,693 $$

Prostownik półfalowy kontra prostownik pełnookresowy

Po przejrzeniu wszystkich wartości różnych parametrów prostownika pełnookresowego, spróbujmy porównać i skontrastować cechy prostowników półfalowych i pełnookresowych.

Warunki	Prostownik półfalowy	Środkowy gwintowany FWR	Bridge FWR
Liczba diod	1 $	2 $	4 $
Gwintowanie transformatora	$ Nie $	$ Tak $	$ Nie $
Szczytowe napięcie odwrotne	$ V_m $	$ 2V_m $	$ V_m $
Maksymalna wydajność	40,6 USD \% $	81,2 USD \% $	81,2 USD \% $
Prąd średni / DC	$ I_m / \ pi $	$ 2I_m / \ pi $	$ 2I_m / \ pi $
Napięcie DC	$ V_m / \ pi $	$ 2V_m / \ pi $	$ 2V_m / \ pi $
Prąd RMS	$ I_m / 2 $	$ I_m / \ sqrt {2} $	$ I_m / \ sqrt {2} $
Ripple Factor	1,21 $	0,48 $	0,48 $
Częstotliwość wyjściowa	$ f_ {in} $	$ 2f_ {in} $	$ 2f_ {in} $