Elektroniczne przyrządy pomiarowe - błędy

Błędy, które występują podczas pomiaru, nazywane są measurement errors. W tym rozdziale omówimy rodzaje błędów pomiarowych.

Rodzaje błędów pomiarowych

Możemy podzielić błędy pomiaru na następujące trzy typy.

• Poważne błędy
• Przypadkowe błędy
• Systematyczne błędy

Omówmy teraz kolejno te trzy typy błędów pomiarowych.

Poważne błędy

Błędy, które pojawiają się z powodu braku doświadczenia obserwatora przy dokonywaniu pomiarów, nazywane są gross errors. Wartości poważnych błędów będą się różnić w zależności od obserwatora. Czasami mogą wystąpić poważne błędy z powodu niewłaściwego doboru instrumentu. Możemy zminimalizować poważne błędy, wykonując te dwa kroki.

• Wybierz najlepszy odpowiedni przyrząd na podstawie zakresu mierzonych wartości.
• Zanotuj uważnie odczyty

Systematyczne błędy

Jeśli przyrząd generuje błąd polegający na stałym, jednolitym odchyleniu podczas pracy, nazywany jest systematic error. Systematyczne błędy wynikają z właściwości materiałów użytych w przyrządzie.

Types of Systematic Errors

Błędy systematyczne można podzielić na następujące three types.

• Instrumental Errors - Tego typu błędy pojawiają się z powodu wad instrumentów i efektów ładowania.

• Environmental Errors - Tego typu błędy pojawiają się w wyniku zmian środowiska, takich jak zmiana temperatury, ciśnienia itp.

• observational Errors - Tego typu błędy powstają z powodu obserwatora podczas odczytów licznika. Parallax errors należą do tego typu błędów.

Przypadkowe błędy

Błędy, które występują z powodu nieznanych źródeł w czasie pomiaru, są znane jako random errors. Dlatego nie jest możliwe wyeliminowanie lub zminimalizowanie tych błędów. Ale jeśli chcemy uzyskać dokładniejsze wartości pomiaru bez żadnego przypadkowego błędu, jest to możliwe, wykonując te dwa kroki.

• Step1 - Wykonaj więcej odczytów przez różnych obserwatorów.

• Step2 - Wykonaj analizę statystyczną odczytów uzyskanych w kroku 1.

Poniżej przedstawiono parametry używane w analizie statystycznej.

• Mean
• Median
• Variance
• Deviation
• Odchylenie standardowe

A teraz omówmy to statistical parameters.

Oznaczać

Niech $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ są odczytami $ N $ określonego pomiaru. Średnia lubaverage value tych odczytów można obliczyć za pomocą następującego wzoru.

$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

Gdzie $ m $ jest wartością średnią lub średnią.

Jeśli liczba odczytów danego pomiaru jest większa, to średnia lub średnia wartość będzie w przybliżeniu równa true value

Mediana

Jeśli liczba odczytów danego pomiaru jest większa, trudno jest obliczyć średnią lub średnią wartość. Tutaj obliczmedian value i będzie w przybliżeniu równa średniej wartości.

Aby obliczyć wartość mediany, najpierw musimy ustawić odczyty konkretnego pomiaru w pliku ascending order. Możemy obliczyć medianę, korzystając z następującego wzoru, gdy liczba odczytów wynosiodd number.

$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$

Możemy obliczyć medianę, korzystając z następującego wzoru, gdy liczba odczytów wynosi even number.

$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$

Odchylenie od średniej

Różnica między odczytem konkretnego pomiaru a wartością średnią nazywana jest odchyleniem od średniej . Krótko mówiąc, nazywa się to odchyleniem . Matematycznie można to przedstawić jako

$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$

Gdzie,

$ d_ {i} $ jest odchyleniem $ i ^ {th} $ odczytu od średniej.

$ x_ {i} $ to wartość $ i ^ {th} $ czytania.

$ m $ to wartość średnia lub średnia.

Odchylenie standardowe

Zwana jest średnia kwadratowa odchylenia standard deviation. Matematycznie można to przedstawić jako

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$

Powyższy wzór jest ważny, jeśli liczba odczytów N jest większa lub równa 20. Możemy użyć następującego wzoru na odchylenie standardowe, gdy liczba odczytów N jest mniejsza niż 20.

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$

Gdzie,

$ \ sigma $ to odchylenie standardowe

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ są odpowiednio odchyleniami pierwszego, drugiego, trzeciego,…, $ N ^ {th} $ odczytów od średniej.

Note - Jeśli wartość odchylenia standardowego jest mała, dokładność odczytów pomiaru będzie większa.

Zmienność

Kwadrat odchylenia standardowego to tzw variance. Matematycznie można to przedstawić jako

$$ V = \ sigma ^ {2} $$

Gdzie,

$ V $ to wariancja

$ \ sigma $ to odchylenie standardowe

Nazywa się również średni kwadrat odchylenia variance. Matematycznie można to przedstawić jako

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$

Powyższy wzór jest ważny, jeśli liczba odczytów N jest większa lub równa 20. Możemy użyć poniższego wzoru na wariancję, gdy liczba odczytów N jest mniejsza niż 20.

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$

Gdzie,

$ V $ to wariancja

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ są odpowiednio odchyleniami pierwszego, drugiego, trzeciego,…, $ N ^ {th} $ odczytów od średniej.

Tak więc za pomocą parametrów statystycznych możemy analizować odczyty konkretnego pomiaru. W ten sposób uzyskamy dokładniejsze wartości pomiarowe.