Matematyczne elementy konstrukcyjne sieci neuronowych

Matematyka jest niezbędna w każdym algorytmie uczenia maszynowego i obejmuje różne podstawowe pojęcia matematyczne, aby uzyskać odpowiedni algorytm zaprojektowany w określony sposób.

Znaczenie tematów matematycznych dla uczenia maszynowego i nauki o danych jest wymienione poniżej -

Teraz skupmy się na głównych koncepcjach matematycznych uczenia maszynowego, które są ważne z punktu widzenia przetwarzania języka naturalnego -

Wektory

Za wektor uważa się tablicę liczb, która jest ciągła lub dyskretna, a przestrzeń, która składa się z wektorów, nazywana jest przestrzenią wektorową. Wymiary przestrzenne wektorów mogą być skończone lub nieskończone, ale zaobserwowano, że problemy z uczeniem maszynowym i nauką o danych dotyczą wektorów o stałej długości.

Reprezentacja wektorowa jest wyświetlana, jak wspomniano poniżej -

temp = torch.FloatTensor([23,24,24.5,26,27.2,23.0])
temp.size()
Output - torch.Size([6])

W uczeniu maszynowym mamy do czynienia z wielowymiarowymi danymi. Zatem wektory stają się bardzo istotne i są traktowane jako cechy wejściowe dla każdego stwierdzenia problemu z prognozowaniem.

Skalary

Skalary mają zerowe wymiary zawierające tylko jedną wartość. Jeśli chodzi o PyTorch, to nie zawiera specjalnego tensora o zerowych wymiarach; stąd deklaracja będzie następująca -

x = torch.rand(10)
x.size()
Output - torch.Size([10])

Matryce

Większość danych strukturalnych jest zwykle reprezentowana w postaci tabel lub określonej macierzy. Użyjemy zestawu danych o nazwie Boston House Prices, który jest łatwo dostępny w bibliotece uczenia maszynowego Python scikit-Learn.

boston_tensor = torch.from_numpy(boston.data)
boston_tensor.size()
Output: torch.Size([506, 13])
boston_tensor[:2]
Output:
Columns 0 to 7
0.0063 18.0000 2.3100 0.0000 0.5380 6.5750 65.2000 4.0900
0.0273 0.0000 7.0700 0.0000 0.4690 6.4210 78.9000 4.9671
Columns 8 to 12
1.0000 296.0000 15.3000 396.9000 4.9800
2.0000 242.0000 17.8000 396.9000 9.1400