MATLAB - Matrix

Uma matriz é uma matriz bidimensional de números.

No MATLAB, você cria uma matriz inserindo elementos em cada linha como números delimitados por vírgulas ou espaços e usando ponto-e-vírgulas para marcar o final de cada linha.

Por exemplo, vamos criar uma matriz 4 por 5 a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Referenciando os Elementos de uma Matriz

Para fazer referência a um elemento na ^enésima linha ^enésima coluna, de uma matriz mx , escrevemos -

mx(m, n);

Por exemplo, para se referir ao elemento na 2 ^ª linha e 5 ^ª coluna, da matriz de um , como criado na última seção, digite -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =  6

Para referenciar todos os elementos na m- ^ésima coluna, digitamos A (:, m).

Vamos criar um vetor coluna v, a partir dos elementos da ^4ª linha da matriz a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

v =
      4
      5
      6
      7

Você também pode selecionar os elementos na m ^th a n ^th colunas, para este write nós -

a(:,m:n)

Vamos criar uma matriz menor tomando os elementos da segunda e terceira colunas -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Da mesma forma, você pode criar uma submatriz tomando uma subparte de uma matriz.

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Da mesma forma, você pode criar uma submatriz tomando uma subparte de uma matriz.

Por exemplo, vamos criar uma submatriz sa tomando a subparte interna de a -

3     4     5     
4     5     6

Para fazer isso, escreva -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Excluindo uma linha ou coluna em uma matriz

Você pode excluir uma linha ou coluna inteira de uma matriz atribuindo um conjunto vazio de colchetes [] a essa linha ou coluna. Basicamente, [] denota uma matriz vazia.

Por exemplo, vamos deletar a quarta linha de um -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

A seguir, vamos deletar a quinta coluna de um -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Exemplo

Neste exemplo, vamos criar uma matriz 3 por 3 m, então copiaremos a segunda e terceira linhas desta matriz duas vezes para criar uma matriz 4 por 3.

Crie um arquivo de script com o seguinte código -

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Quando você executa o arquivo, ele exibe o seguinte resultado -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Operações matriciais

Nesta seção, vamos discutir as seguintes operações de matriz básicas e comumente usadas -

• Adição e subtração de matrizes

• Divisão de Matrizes

• Operações escalares de matrizes

• Transpor de uma matriz

• Matrizes de concatenação

• Multiplicação da matriz

• Determinante de uma Matriz

• Inverso de uma Matriz