Divisão com um número misto e um número inteiro

Introdução

Nesta lição, estamos lidando com a divisão de um número misto e um número inteiro.

Rules for division with a mixed number and a whole number

O número misto é convertido em uma fração imprópria e o número inteiro é escrito como uma fração com denominador 1.
A divisão das frações é convertida em uma operação de multiplicação pela multiplicação da fração imprópria pelo recíproco de todo o número.
A fração resultante, se necessária, é escrita como um número misto na forma mais simples.

Exemplo 1:

Dividir. Escreva sua resposta como um número misto na forma mais simples.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

Solução

Step 1:

Primeiro, escrevemos o número misto $ 2 \ frac {1} {3} $ como uma fração imprópria

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ vezes 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

A divisão é convertida em multiplicação da seguinte forma

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

Multiplicando numeradores e denominadores

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ vezes 1)} {(3 \ vezes 7)} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $ pode ser simplificado e escrito da seguinte maneira

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

Portanto, $ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

Exemplo 2:

Dividir. Escreva sua resposta como um número misto na forma mais simples.

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

Solução

Step 1:

Primeiro, escrevemos o número misto $ 1 \ frac {3} {4} $ como uma fração imprópria

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ vezes 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Multiplicando numeradores e denominadores

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ vezes 4)} {(1 \ vezes 7)} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $ pode ser escrito como um número misto da seguinte maneira

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

Portanto, $ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $