Sistemas de radar - antenas Phased Array
Uma única antena pode irradiar certa quantidade de energia em uma direção específica. Obviamente, a quantidade de energia de radiação aumentará quando usarmos um grupo de antenas juntas. O grupo de antenas é chamadoAntenna array.
Uma matriz de antena é um sistema de radiação que compreende radiadores e elementos. Cada um deste radiador tem seu próprio campo de indução. Os elementos são colocados tão próximos que cada um fica no campo de indução do vizinho. Portanto, o padrão de radiação produzido por eles, seria ovector sum dos individuais.
As Antenas irradiam individualmente e enquanto em uma matriz, a radiação de todos os elementos se somam, para formar o feixe de radiação, que possui alto ganho, alta diretividade e melhor desempenho, com perdas mínimas.
Uma matriz de antena é considerada Phased Antenna array se a forma e a direção do padrão de radiação dependem das fases e amplitudes relativas das correntes presentes em cada antena daquela matriz.
Padrão de radiação
Vamos considerar 'n' elementos de radiação isotrópica, que quando combinados formam um array. A figura abaixo irá ajudá-lo a entender o mesmo. Deixe o espaçamento entre os elementos sucessivos ser 'd' unidades.
Conforme mostrado na figura, todos os elementos de radiação recebem o mesmo sinal de entrada. Portanto, cada elemento produz uma tensão de saída igual de $ sin \ left (\ omega t \ right) $. No entanto, haverá um igualphase difference$ \ Psi $ entre elementos sucessivos. Matematicamente, pode ser escrito como -
$$ \ Psi = \ frac {2 \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \: \: \: \: \: Equação \: 1 $$
Onde,
$ \ theta $ é o ângulo em que o sinal de entrada incide em cada elemento de radiação.
Matematicamente, podemos escrever as expressões para output voltages de 'n' elementos de radiação individualmente como
$$ E_1 = \ sin \ left [\ omega t \ right] $$
$$ E_2 = \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] $$
$$ E_3 = \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] $$
$$. $$
$$. $$
$$. $$
$$ E_n = \ sin \ left [\ omega t + \ left (N-1 \ right) \ Psi \ right] $$
Onde,
$ E_1, E_2, E_3,…, E_n $ são as tensões de saída do primeiro, segundo, terceiro,…, nésimos elementos de radiação, respectivamente.
$ \ omega $ é a frequência angular do sinal.
Vamos pegar o overall output voltage$ E_a $ do array adicionando as tensões de saída de cada elemento presente naquele array, uma vez que todos esses elementos de radiação estão conectados em array linear. Matematicamente, pode ser representado como -
$$ E_a = E_1 + E_2 + E_3 +… + E_n \: \: \: Equação \: 2 $$
Substitute, os valores de $ E_1, E_2, E_3,…, E_n $ na Equação 2.
$$ E_a = \ sin \ left [\ omega t \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ left (n-1 \ right) \ Psi \ right] $$
$$ \ Rightarrow E_a = \ sin \ left [\ omega t + \ frac {(n-1) \ Psi)} {2} \ right] \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ direita]} {\ sin \ esquerda [\ frac {\ Psi} {2} \ direita]} \: \: \: \: \: Equação \: 3 $$
Na Equação 3, existem dois termos. A partir do primeiro termo, podemos observar que a tensão geral de saída $ E_a $ é uma onda senoidal com freqüência angular $ \ omega $. Mas, ele está tendo uma mudança de fase de $ \ left (n − 1 \ right) \ Psi / 2 $. O segundo termo da Equação 3 é umamplitude factor.
A magnitude da Equação 3 será
$$ \ left | E_a \ right | = \ left | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ Psi} {2} \ right]} \ right | \: \: \: \: \: Equação \: 4 $$
Obteremos a seguinte equação substituindo a Equação 1 na Equação 4.
$$ \ left | E_a \ right | = \ left | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ direita]} \ direita | \: \: \: \: \: Equação \: 5 $$
Equação 5 é chamada field intensity pattern. O padrão de intensidade de campo terá os valores de zeros quando o numerador da Equação 5 for zero
$$ \ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm m \ pi $$
$$ \ Rightarrow nd \ sin \ theta = \ pm m \ lambda $$
$$ \ Rightarrow \ sin \ theta = \ pm \ frac {m \ lambda} {nd} $$
Onde,
$ m $ é um número inteiro e é igual a 1, 2, 3 e assim por diante.
Podemos encontrar o maximum valuesdo padrão de intensidade de campo usando a regra L-Hospital quando o numerador e o denominador da Equação 5 são iguais a zero. Podemos observar que se o denominador da Equação 5 for zero, o numerador da Equação 5 também será zero.
Agora, vamos obter a condição para a qual o denominador da Equação 5 torna-se zero.
$$ \ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm p \ pi $$
$$ \ Rightarrow d \ sin \ theta = \ pm p \ lambda $$
$$ \ Rightarrow \ sin \ theta = \ pm \ frac {p \ lambda} {d} $$
Onde,
$ p $ é um número inteiro e é igual a 0, 1, 2, 3 e assim por diante.
Se considerarmos $ p $ como zero, obteremos o valor de $ \ sin \ theta $ como zero. Para este caso, obteremos o valor máximo do padrão de intensidade de campo correspondente aomain lobe. Obteremos os valores máximos do padrão de intensidade de campo correspondente aside lobes, quando consideramos outros valores de $ p $.
A direção do padrão de radiação do phased array pode ser direcionada variando as fases relativas da corrente presente em cada antena. Isto é oadvantage de phased array de varredura eletrônica.