Цепные соединения в резисторах
Резистор, подключенный к цепи, может быть последовательным или параллельным. Дайте нам теперь знать, что произойдет с общими значениями тока, напряжения и сопротивления, если они будут подключены последовательно, а также при параллельном подключении.
Резисторы в серии
Давайте посмотрим, что происходит, когда несколько резисторов соединяются последовательно. Рассмотрим три резистора с разными номиналами, как показано на рисунке ниже.
Сопротивление
Общее сопротивление цепи с последовательными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений. Это означает, что на приведенном выше рисунке показаны три резистора со значениями 1 кОм, 5 кОм и 9 кОм соответственно.
Общее значение сопротивления цепи резисторов -
$$ R \: \: = \: \: R_ {1} \: + \: R_ {2} \: + \: R_ {3} $$
Это означает, что 1 + 5 + 9 = 15 кОм - полное сопротивление.
Где R 1 - сопротивление 1- го резистора, R 2 - сопротивление 2- го резистора, а R 3 - сопротивление 3- го резистора в вышеуказанной цепи резисторов.
вольтаж
Общее напряжение, которое появляется в цепи последовательных резисторов, складывается из падений напряжения на каждом отдельном сопротивлении. На приведенном выше рисунке у нас есть три разных резистора, которые имеют три разных значения падения напряжения на каждой ступени.
Общее напряжение, которое появляется в цепи -
$$ V \: \: = \: \: V_ {1} \: + \: V_ {2} \: + \: V_ {3} $$
Это означает, что 1 В + 5 В + 9 В = 15 В - это полное напряжение.
Где V 1 - это падение напряжения на 1- м резисторе, V 2 - это падение напряжения на 2- м резисторе, а V 3 - это падение напряжения на 3- м резисторе в указанной выше цепи резисторов.
ток
Общая величина тока, протекающего через набор резисторов, соединенных последовательно, одинакова во всех точках сети резисторов. Следовательно, ток равен 5А при измерении на входе или в любой точке между резисторами или даже на выходе.
Ток по сети -
$$ I \: \: = \: \: I_ {1} \: = \: I_ {2} \: = \: I_ {3} $$
Это означает, что ток во всех точках равен 5А.
Где I 1 - это ток через 1- й резистор, I 2 - это ток через 2- й резистор, а I 3 - это ток через 3- й резистор в указанной выше цепи резисторов.
Резисторы параллельно
Давайте посмотрим, что происходит, когда несколько резисторов подключены параллельно. Рассмотрим три резистора с разными номиналами, как показано на рисунке ниже.
Сопротивление
Общее сопротивление цепи с параллельными резисторами рассчитывается иначе, чем при использовании метода последовательной резисторной сети. Здесь обратное (1 / R) значение отдельных сопротивлений складывается с обратной алгебраической суммой, чтобы получить общее значение сопротивления.
Общее значение сопротивления цепи резисторов -
$$ \ frac {1} {R} \: \: = \: \: \ frac {1} {R_ {1}} \: \: + \: \: \ frac {1} {R_ {2}} \: \: + \ frac {1} {R_ {3}} $$
Где R 1 - сопротивление 1- го резистора, R 2 - сопротивление 2- го резистора, а R 3 - сопротивление 3- го резистора в вышеуказанной цепи резисторов.
Например, если рассматривать значения сопротивления из предыдущего примера, это означает, что R 1 = 1 кОм, R 2 = 5 кОм и R 3 = 9 кОм. Полное сопротивление параллельной резисторной сети будет -
$$ \ frac {1} {R} \: \: = \: \: \ frac {1} {1} \: \: + \: \: \ frac {1} {5} \: \: + \ гидроразрыв {1} {9} $$
$$ = \: \: \ frac {45 \: \: + \: \: 9 \: \: + \: \: 5} {45} \: \: = \: \: \ frac {59} { 45} $$
$$ R \: \: = \: \: \ frac {45} {59} \: \: = \: \: 0.762K \ Omega \: \: = \: \: 76.2 \ Omega $$
Используя метод, который у нас есть для вычисления параллельного сопротивления, мы можем вывести простое уравнение для параллельной сети с двумя резисторами. Это -
$$ R \: \: = \: \: \ frac {R_ {1} \: \: \ times \: \: R_ {2}} {R_ {1} \: \: + \: \: R_ { 2}} \: $$
вольтаж
Общее напряжение, которое появляется в цепи параллельных резисторов, такое же, как падение напряжения на каждом отдельном сопротивлении.
Напряжение, которое появляется в цепи -
$$ V \: \: = \: \: V_ {1} \: = \: V_ {2} \: = \: V_ {3} $$
Где V 1 - это падение напряжения на 1- м резисторе, V 2 - это падение напряжения на 2- м резисторе, а V 3 - это падение напряжения на 3- м резисторе в указанной выше цепи резисторов. Следовательно, напряжение одинаково во всех точках параллельной сети резисторов.
ток
Общая величина тока, поступающего в параллельную резистивную сеть, представляет собой сумму всех отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях. Значение сопротивления каждой ветви определяет значение тока, протекающего через нее. Полный ток в сети составляет
$$ I \: \: = \: \: I_ {1} \: + \: I_ {2} \: + \: I_ {3} $$
Где I 1 - это ток через 1- й резистор, I 2 - это ток через 2- й резистор, а I 3 - это ток через 3- й резистор в указанной выше цепи резисторов. Следовательно, сумма отдельных токов в разных ветвях дает общий ток в параллельной резистивной сети.
Резистор, в частности, используется в качестве нагрузки на выходе многих цепей. Если резистивная нагрузка вообще не используется, резистор ставится перед нагрузкой. Резистор обычно является основным компонентом любой схемы.