Базовая электроника - индуктивность
Свойство катушки индуктивности получать напряжение, индуцированное изменением протекания тока, определяется как индуктивность. Индуктивность - это отношение напряжения к скорости изменения тока.
Скорость изменения тока вызывает изменение магнитного поля, которое индуцирует ЭДС в направлении, противоположном источнику напряжения. Это свойство индукции ЭДС называетсяInductance.
Формула для индуктивности:
$$ Индуктивность \: \: = \: \: \ frac {volatge} {скорость \: of \: change \: of \: current} $$
Units −
Единица индуктивности Henry. Это обозначеноL.
Катушки индуктивности в основном доступны в мГн (милли Генри) и мкГн (микро Генри).
Катушка, как говорят, имеет индуктивность one Henry когда ЭДС one volt самоиндуцируется в катушке, где протекающий ток изменяется со скоростью one ampere per second.
Самоиндуктивность
Если рассматривать катушку, в которой протекает некоторый ток, у нее есть некоторое магнитное поле, перпендикулярное току. Когда этот ток продолжает меняться, магнитное поле также изменяется, и это изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС, противоположную напряжению источника. Эта противоположная ЭДС создаетсяself-induced voltage и этот метод называется self-inductance.
Электрический ток is на рисунке указывают источник тока, а iindуказывает наведенный ток. Поток представляет собой магнитный поток, создаваемый вокруг катушки. При приложении напряжения токisсоздаются потоки и поток. Когда нынешнийis меняется, поток меняется, производя iind.
Эта наведенная ЭДС на катушке пропорциональна скорости изменения тока. Чем выше скорость изменения тока, тем выше значение индуцированной ЭДС.
Мы можем записать приведенное выше уравнение как
$$ E \: \: \ alpha \: \: \ frac {dI} {dt} $$
$$ E \: \: = \: \: L \: \: \ frac {dI} {dt} $$
Где,
E создается ЭДС
dI/dt указывает скорость изменения тока
L указывает коэффициент индуктивности.
Самоиндуктивность или коэффициент самоиндукции можно обозначить как
$$ L \: \: = \: \: \ frac {E} {\ frac {dI} {dt}} $$
Фактическое уравнение записывается как
$$ E \: \: = \: \: - L \: \: \ frac {dI} {dt} $$
Минус в приведенном выше уравнении означает, что the EMF is induced in opposite direction to the voltage source согласно закону Ленца.
Взаимная индуктивность
Поскольку катушка с током создает вокруг себя некоторое магнитное поле, если другая катушка приближается к этой катушке, так что она находится в области магнитного потока первичной обмотки, то изменяющийся магнитный поток индуцирует ЭДС во второй катушке. Если эту первую катушку назватьPrimary coil, вторую можно назвать Secondary coil.
Когда ЭДС индуцируется во вторичной катушке из-за переменного магнитного поля первичной катушки, такое явление называется Mutual Inductance.
Электрический ток is на рисунке указывают источник тока, а iindуказывает наведенный ток. Поток представляет собой магнитный поток, создаваемый вокруг катушки. Это распространяется и на вторичную обмотку.
При приложении напряжения ток isсоздаются потоки и поток. Когда нынешнийis меняется, поток меняется, производя iind во вторичной катушке из-за свойства взаимной индуктивности.
Смена произошла вот так.
$$ V_ {p} \: \: I_ {p} \ rightarrow \: \: B \: \: \ rightarrow \: \: V_ {s} \: \: I_ {s} $$
Где,
Vp ip Укажите напряжение и ток в первичной катушке соответственно.
B Указывает на магнитный поток
Vs is Укажите напряжение и ток вторичной обмотки соответственно.
Взаимная индуктивность M двух цепей описывает величину напряжения во вторичной обмотке, вызванного изменениями тока первичной обмотки.
$$ V (вторичный) \: \: = \: \: - M \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $$
Где $ \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $ - скорость изменения тока во времени и M- коэффициент взаимной индуктивности. Знак минус указывает направление тока, противоположное источнику.
Units −
Единицы взаимной индуктивности:
$$ volt \: \: = \: \: M \ frac {amps} {sec} $$
(Из приведенного выше уравнения)
$$ M \: \: = \: \: \ frac {volt. \: Sec} {amp} $$
$$ = \: \: Генри (H) $$
В зависимости от количества витков первичной и вторичной катушек изменяется магнитная индукционная связь и величина наведенной ЭДС. Количество витков в первичной обмотке обозначается N1, а во вторичной обмотке - N2. Коэффициент связи - это термин, определяющий взаимную индуктивность двух катушек.
Факторы, влияющие на индуктивность
Есть несколько факторов, которые влияют на работу индуктора. Основные из них обсуждаются ниже.
Длина катушки
Длина катушки индуктивности обратно пропорциональна индуктивности катушки. Если длина катушки больше, индуктивность, обеспечиваемая этим индуктором, уменьшается, и наоборот.
Площадь поперечного сечения катушки
Площадь поперечного сечения катушки прямо пропорциональна индуктивности катушки. Чем выше площадь катушки, тем выше будет индуктивность.
Количество ходов
Количество витков катушки напрямую влияет на индуктивность. Величина индуктивности пропорциональна количеству витков катушки. Следовательно, чем больше количество витков, тем квадратом будет величина индуктивности катушки.
Проницаемость ядра
В permeability (μ)Материал сердечника индуктора указывает на то, что сердечник обеспечивает формирование магнитного поля внутри себя. Вhigher проницаемость материала сердечника, higher будет индуктивность.
Коэффициент связи
Это важный фактор, который необходимо знать для расчета взаимной индуктивности двух катушек. Рассмотрим две соседние катушки из N1 и N2 витков соответственно.
Ток через первую катушку i 1 создает некоторый поток 1 . Количество магнитных потоков понимается с помощью витков Вебера.
Пусть величина магнитного потока, связанного со второй катушкой, из-за единичного тока i 1 будет
$$ \ frac {N_ {2} \ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$
Это можно понимать как коэффициент взаимной индуктивности, что означает
$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {2} \ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$
Следовательно, коэффициент взаимной индуктивности между двумя катушками или цепями понимается как число витков Вебера в одной катушке из-за тока 1 А в другой катушке.
Если собственная индуктивность первой катушки L 1 , то
$$ L_ {1} i_ {1} \: \: = \: \: {N_ {1} \ varphi_ {1}} \: \: => \: \: \ frac {L_ {1}} {N_ {1}} \: \: \ frac {\ varphi_ {1}} {i_ {1}} $$
$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {2} L_ {1}} {N_ {1}} $$
Точно так же коэффициент взаимной индуктивности из-за тока i 2 во второй катушке равен
$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {1} \ varphi_ {2}} {i_ {2}} \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ : 1 $$
Если собственная индуктивность второй катушки L 2
$$ L_ {2} i_ {2} \: \: = \: \: N_ {2} \ varphi_ {2} $$
$$ \ frac {L_ {2}} {N_ {2}} \: \: = \: \: \ frac {\ varphi_ {2}} {i_ {2}} $$
Следовательно,
$$ M \: \: = \: \: \ frac {N_ {1} L_ {2}} {N_ {2}} \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \ dotsm \: \: 2 $$
Умножая 1 на 2, получаем
$$ M \: \: \ times \: \: M = \: \: \ frac {N_ {2} L_ {1}} {N_ {1}} \: \: \ times \: \: \ frac { N_ {1} L_ {2}} {N_ {2}} $$
$$ M ^ {2} \: \: = \: \: L_ {1} L_ {2} \: \: => \: \: M \: \: = \: \: \ sqrt {L_ {1 } L_ {2}} $$
Вышеприведенное уравнение справедливо, когда весь изменяющийся поток первичной катушки соединяется с вторичной катушкой, что является идеальным случаем. Но на практике это не так. Следовательно, мы можем записать как
$$ M \: \: \ neq \: \: \ sqrt {L_ {1} L_ {2}} $$
$$ и \ frac {M} {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \: \: = \: \: K \: \: \ neq \: \: 1 $$
Где K известен как коэффициент связи.
В Coefficient of coupling K можно определить как отношение фактического коэффициента взаимной индуктивности к идеальному (максимальному) коэффициенту взаимной индуктивности.
Если значение k близко к единице, то говорят, что катушки сильно связаны, а если значение k = 0, то говорят, что катушки слабо связаны.
Применение индукторов
Есть много применений индукторов, таких как -
Индукторы используются в схемах фильтров для обнаружения высокочастотных компонентов и подавления шумовых сигналов.
Чтобы изолировать схему от нежелательных высокочастотных сигналов.
Индукторы используются в электрических цепях для формирования трансформатора и изоляции цепей от всплесков.
Индукторы также используются в двигателях.